Đề khảo sát môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2024-2025 tỉnh Ninh Bình gồm 3 phần chính: trắc nghiệm lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và bài tập tự luận. Đề này hướng tới việc đánh giá tổng quát kiến thức Toán lớp 12 thuộc chương trình phổ thông.
Phần I: Trắc nghiệm 12 câu lựa chọn
Phần này giúp học sinh ôn luyện các dạng bài tập liên quan đến hàm số và đồ thị, nguyên hàm, cấp số cộng, hình học không gian, bất phương trình, phương trình logarit và các kiến thức đại số khác. Ví dụ, các câu hỏi như "Cho hàm số y=f(x) xác định với đạo hàm f'(x)=(x-1)^2, hàm số đồng biến trên R" giúp học sinh hệ thống lại nguyên lý đạo hàm và tính đồng biến.
Các câu về hình học thể tích và tọa độ không gian như "Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1, G1 là trọng tâm tam giác ABC1" ứng dụng kiến thức hình học không gian, vectơ.
Phần II: Trắc nghiệm đúng/sai
Nội dung phần này bao gồm các câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết về dao động điều hòa, tuyến đường bay drone (ứng dụng hình học tọa độ), xác suất thống kê về bộ xét nghiệm bệnh và các bài toán hình học thể tích, tích phân tính thể tích khối tròn xoay. Ví dụ, câu hỏi về xác suất xét nghiệm dương tính của bệnh sởi giúp học sinh vận dụng kiến thức xác suất thống kê thực tiễn.
Phần III: Bài tập tự luận
Phần tự luận chứa các bài toán về xác suất, hình học không gian và vật lý vận dụng như tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, tính lãi suất thẻ tín dụng khi thanh toán trễ, tính công suất điện trở cực đại,... Đây là phần quan trọng để học sinh luyện tập khả năng giải bài toán thực tiễn và áp dụng kiến thức.
Điểm nổi bật của tài liệu là các câu hỏi được thiết kế sát với chương trình lớp 12, có tính thực tiễn, hữu ích trong việc ôn thi, rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán đa dạng, từ đại số, hình học đến xác suất, thống kê, vật lý – liên môn.
