Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 gồm 12 câu trắc nghiệm và các phần tự luận. Tài liệu giúp học sinh hệ thống kiến thức về hàm số, tích phân, hình học không gian, vận tốc chuyển động và các ứng dụng thực tiễn.
Phần trắc nghiệm gồm các câu hỏi như xác định nhóm tần số lớn nhất trong bảng thống kê, tính nguyên hàm, tìm phương trình tiệm cận, giải toán hình học không gian với hình lăng trụ và mặt cầu, tính tích phân dựa vào bảng biến thiên, và các bài toán chuyển động vật lý như tính quãng đường vật chuyển động chậm dần đều.
Phần tự luận yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi giải thích đúng sai các tính chất hàm số, vận dụng kiến thức vật lý chuyển động để viết hàm vận tốc, tính thể tích hình chậu cây có mặt cắt ngang là parabol, tính góc giữa hai vectơ trong hình chóp, và bài toán ứng dụng dựng mô hình sân bóng với các trụ cột cao khác nhau để tính toán tọa độ điểm.
Ví dụ, câu hỏi về vận tốc chuyển động chậm dần đều với vận tốc (v(t) = 160 - 10t) yêu cầu tính quãng đường vật di chuyển từ lúc bắt đầu đến lúc dừng lại, cho thấy tài liệu có giá trị thực tiễn trong ứng dụng vật lý cơ bản kết hợp toán học.
Đề thi còn yêu cầu vận dụng kiến thức tổng hợp về không gian, phương trình mặt cầu, vectơ pháp tuyến, và toán tổ hợp xác suất qua các bài toán thống kê phương sai mẫu nhóm.
Tài liệu thích hợp để học sinh lớp 12 ôn luyện, chuẩn bị thi học kỳ II, và nâng cao kỹ năng giải đề với đầy đủ dạng bài và mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng.
