Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán khối 10 năm học 2024-2025 gồm ba phần với tổng cộng 30 câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp để các em học sinh ôn tập và kiểm tra năng lực toán học của mình.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (9,0 điểm)
Gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm đa lựa chọn, mỗi câu có 4 phương án với nội dung xoay quanh các chủ đề quan trọng như tọa độ trong mặt phẳng Oxy, phương trình và bất phương trình, hình học phẳng, thức lượng trong tam giác và tính chất các đường cong - parabol, đường tròn. Ví dụ như câu về tính độ dài dây cung cắt bởi đường thẳng trên đường tròn (câu 3), tính tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác (câu 7), hay các bài tập về giá trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt (câu 2, 9).
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai (5,0 điểm)
Bao gồm 5 câu, mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh phải chọn đúng hoặc sai. Các câu hỏi tập trung vào các bài toán thực tế, như bài toán lập hệ bất phương trình trong đầu tư tài chính, các kiến thức hình học về các điểm, đường thẳng và tam giác trong mặt phẳng, cùng cả các phép tính tổ hợp đếm số cách xếp hàng của nhóm học sinh.
Phần III: Tự luận (6,0 điểm)
Gồm 10 câu trả lời ngắn, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tiễn và toán học chuyên sâu như tìm số cá nuôi hợp lý trong hồ nuôi thí nghiệm, số cách lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện, các bài toán về trọng tâm, trực tâm tam giác, tính toán vận tốc kết hợp vận tốc của phà và dòng nước, bài toán vật lý chuyển hóa dạng toán học như bài toán viên đạn pháo bay.
Đề có đáp án chi tiết kèm theo giúp học sinh kiểm tra kết quả, đồng thời tập trung phát triển kỹ năng chọn phương án đúng nhanh và chính xác. Đây là tài liệu hữu ích cho học sinh khối 10, giáo viên bộ môn Toán cũng như các trung tâm luyện thi sử dụng để ôn tập, kiểm tra, đánh giá và rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh.
