Đề khảo sát đầu năm môn Toán lớp 9 năm học 2025 - 2026 tại trường Đa Trí Tuệ ôn tập kỹ năng giải phương trình bậc nhất, bậc hai, các hệ phương trình và bài toán thực tế liên quan đến đầu tư tài chính và hình học.
Bài I gồm các phương trình sử dụng các phép biến đổi để tìm nghiệm như trong câu a) phương trình 4x - 3 = 9 có nghiệm x = 3, hay câu b) giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử.
Bài II tập trung vào hệ phương trình hai ẩn với các phương pháp thế hoặc cộng đại số, ví dụ hệ phương trình đơn giản được giải ra nghiệm (x,y) = (1,1).
Bài III là bài toán thực tế về phân chia số tiền đầu tư vào hai khoản với lãi suất khác nhau, yêu cầu lập phương trình để tính số tiền đầu tư ở mỗi khoản. Đề cung cấp điều kiện số tiền đầu tư khoản thứ nhất nhiều hơn khoản thứ hai 100 triệu đồng, tổng tiền lãi sau một năm là 51 triệu đồng, giúp học sinh luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Bài IV gồm hai phần: phần một là bài tập hình học thực hành đo chiều cao của một bức tường dựa trên tỉ lệ theo định lí Ta-lét; phần hai là bài tập hình học phẳng với tam giác vuông, tính cạnh, góc và chứng minh các đẳng thức, các tính chất đồng dạng trong tam giác.
Bài V là bài toán tối ưu diện tích đất hình chữ nhật có chu vi cho trước, với biến số là chiều rộng, nhằm tìm kích thước để diện tích xây dựng vườn hoa được lớn nhất. Đây là vận dụng thực tiễn kiến thức hàm số bậc hai và tính chất bất đẳng thức.
Đề khảo sát này giúp học sinh lớp 9 hệ thống lại kiến thức đại số và hình học quan trọng, từ việc giải phương trình đến vận dụng trong bài toán thực tế và hình học không gian, rất cần thiết để chuẩn bị cho các bài kiểm tra, kỳ thi sắp tới.
