Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, hôm nay thầy muốn chia sẻ với các em đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Đây là đề thi được biên soạn theo dạng trắc nghiệm mới với ba phần chính: câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, câu trắc nghiệm đúng – sai, và câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Kỳ thi này đã diễn ra ngày 31 tháng 03 năm 2024. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng câu hỏi trong đề sẽ rất hữu ích cho các em khi ôn tập và chuẩn bị thi.
Cấu trúc đề thi và các phần câu hỏi điển hình
Phần I, chiếm 3 điểm, gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng. Ví dụ, câu hỏi về xác định miền xác định của hàm số hay phân biệt mệnh đề logic đã xuất hiện trong đề. Các câu hỏi vận dụng kiến thức hình học tọa độ và các hình thức biểu diễn đường thẳng cũng giúp các em nắm chắc hơn lý thuyết.
Ví dụ cụ thể các bài toán trong đề khảo sát
- Bài toán vị trí và khoảng cách giữa hai con tàu: Hai con tàu A và B xuất phát từ hai bến khác nhau di chuyển đều trên mặt biển được chiếu trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vị trí tàu A tại thời gian t (t ≥ 0) được cho bởi tọa độ (3t + 35; 4t + 35), còn vị trí tàu B tại thời gian t là (4t + 30; 3t + 40). Nếu giả sử tàu A đứng yên tại vị trí ban đầu và tàu B vẫn chuyển động, các em hãy xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai con tàu này.
- Bài toán tính độ dài dây điện qua ao: Anh Nam cần kéo dây điện từ cột điện đến nhà phải đi qua một cái ao nên không thể đo trực tiếp được. Thay vào đó, anh đặt một điểm B ở vị trí thích hợp trên bờ ao, đo được khoảng cách từ B đến nhà (A) là 15 m, từ B đến cột điện (C) là 18 m, và góc giữa hai đoạn BA và BC là 120°. Các em hãy tính độ dài dây điện từ nhà đến cột điện thông qua việc vận dụng định luật côsin để giải bài toán.
- Bài toán xác suất trong thống kê thời tiết: Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù trong tháng 3 và ghi nhận được: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Qua đó, các em hãy tính số ngày trong tháng 3 không có mưa và cũng không có sương mù. Bài toán này giúp các em vận dụng kiến thức về tập hợp và phương pháp đếm trong xác suất để tìm lời giải.
Một số câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản trong phần trắc nghiệm
- Bài về tập xác định của hàm số: ví dụ như tìm tập xác định hàm số y = (x^3 - 2)/(x - 2), các em cần lưu ý loại giá trị khiến mẫu số bằng 0.
- Bài luận về tính đúng sai của các mệnh đề toán học đơn giản, giúp học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề và không mệnh đề.
- Bài tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, từ phương trình đường thẳng được cho.
- Bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các phương trình và bất đẳng thức trong mặt phẳng, giúp học sinh luyện kỹ năng giải hệ và nhận biết loại hệ.
Thầy/cô khuyên các em nên làm kỹ đề này nhiều lần để quen với dạng thức trắc nghiệm và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào từng bài tập cụ thể. Các dạng bài tập trên bao phủ phần lớn kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10, nên chắc chắn sẽ giúp các em tự tin hơn khi thi cũng như hệ thống lại kiến thức một cách bài bản.
