Thầy/cô và các em học sinh thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng xem qua đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 năm học 2023 – 2024 do sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình biên soạn. Đề này được thiết kế theo định dạng trắc nghiệm rất sát với phong cách ra đề mới, giúp các em làm quen để chuẩn bị tốt cho những kỳ kiểm tra quan trọng sắp tới.
Cấu trúc đề thi gồm 3 phần chính: câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, câu trắc nghiệm đúng sai và câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi cũng có đáp án và hướng dẫn chấm điểm đầy đủ, thuận tiện cho các thầy cô và học sinh trong quá trình ôn tập và tự đánh giá năng lực.
Cách áp dụng tính thực tế trong bài toán về lạm phát
Trong đề có một bài toán ứng dụng rất thú vị liên quan đến tỉ lệ lạm phát. Giả sử tỉ lệ lạm phát trung bình hàng năm là 4%, khi đó chi phí C để mua một loại hàng hóa tại thời điểm t năm sau sẽ được mô hình hóa bằng công thức: C t = (1 + 0,04)^t × P, trong đó t là số năm tính từ hiện tại và P là chi phí hiện tại.
Ví dụ, hiện tại chi phí để mua một lượng vàng 9999 là 72 triệu đồng, vậy sau 5 năm, các em tính có thể ước lượng chi phí mua lượng vàng này là bao nhiêu? Kết quả sẽ được làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng để tiện so sánh và đánh giá.
Bài toán tối ưu từ hình học không gian thực tế
Tiếp theo, bài toán về hình học không gian cho thấy sự kết hợp giữa kiến thức hình học và ứng dụng thực tiễn. Người ta cắt bốn hình vuông có kích thước bằng nhau ở bốn góc của tấm tôn hình vuông cạnh 3 mét rồi gò lại thành chiếc thùng hình hộp chữ nhật không có nắp.
Nhiệm vụ của các em là tìm độ dài cạnh các hình vuông cần cắt để thể tích của chiếc thùng thu được lớn nhất. Bài này giúp các em làm quen với cách xác định cực trị trong bài toán thực tế, rất hay xuất hiện trong các đề thi thử và đề kiểm tra cuối kỳ.
Bài tập xác suất đơn giản và cách đánh giá kết quả
Bài tập cuối cùng liên quan đến xác suất, đi sâu vào hiểu biết về cách đếm và tính xác suất các biến cố:
- Một hộp chứa 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20.
- Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ cùng lúc.
- Câu hỏi nhấn mạnh một số nhận định đúng sai về không gian mẫu và xác suất các biến cố.
Cụ thể như:
- Số phần tử của không gian mẫu được tính bằng tổ hợp 2 trong 20 (ký hiệu là C202).
- Xác suất biến cố “tổng số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” được so sánh với giá trị 1/95.
- Xác suất biến cố “có ít nhất một thẻ chia hết cho 6” được đối chiếu với 27/95.
- Xác suất biến cố “tích số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6” được đối chiếu với 13/38.
Thầy/cô chú ý rằng bài tập này không chỉ giúp các em luyện tập cách tính xác suất mà còn rèn luyện kỹ năng xác định đúng sai để tránh nhầm lẫn, đây là kỹ năng rất hữu ích khi giải đề trắc nghiệm.
Một số câu trắc nghiệm mẫu từ đề
Để các em hình dung rõ hơn, dưới đây là một số câu trắc nghiệm điển hình trong đề này:
- Câu 1. Trong các đẳng thức về góc lượng giác, đẳng thức nào sai?
- Câu 2. Cho cấp số cộng với u1 = 9/2, u2 = 2. Tìm công sai d.
- Câu 3. Tính giới hạn limx→−∞ (x−1)/(2x+3).
- Câu 4. Mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo giao tuyến a và b, hỏi vị trí tương đối giữa a và b?
Những câu hỏi này phù hợp với trình độ học sinh lớp 11 và giúp các em có cái nhìn tổng thể về kiến thức cần ôn tập.
Thầy/cô khuyên các em nên làm đề này để luyện tập cách nhận dạng dạng bài, biết phân bổ thời gian làm bài và kiểm tra lại đáp án, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài trắc nghiệm đại trà cũng như tự luận.
