Trong năm học 2023-2024, để giúp các em học sinh lớp 11 có thêm tài liệu luyện tập và hệ thống lại kiến thức, thầy giới thiệu đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề gồm các câu hỏi từ đại số đến hình học không gian, phù hợp để các em luyện tập và làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát
- Bài toán hình học không gian: Cho tam giác ABC vuông tại A trên mặt phẳng (α), biết góc BAB bằng 60 độ. Xác định các điểm O, S, M, mặt phẳng và các đoạn thẳng theo đề bài để cuối cùng tìm giá trị x sao cho diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α) đạt giá trị lớn nhất. Đây là dạng bài vận dụng kiến thức về hình học không gian rất đáng lưu ý.
- Bài toán âm học (lý thuyết hàm số lượng giác - ứng dụng thực tế): Cường độ dòng điện i(t) trong mạch điện xoay chiều được cho bởi công thức i = 10 times cos(4tπ) (đơn vị ampe, t là thời gian tính bằng giây). Nhiệm vụ là xác định thời điểm đầu tiên mà cường độ dòng điện đạt bằng ( frac{5}{2} ) ampe. Phần này là bài tập ứng dụng hàm số lượng giác, rất hay gặp trong đề thi.
- Bài toán về giá trị nhỏ nhất của hàm số: Xác định tập hợp S các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số ( y = 4x + xm sin x cos x ) bằng 2, đồng thời tìm số phần tử của tập S. Đây là dạng bài khó đòi hỏi kỹ năng giải phương trình và khảo sát hàm số.
Tham khảo một số câu hỏi khác trong đề
- Câu 1: Xác định dãy số giảm trong các dãy số đã cho với số hạng tổng quát tương ứng.
- Câu 2: Kiểm tra các khẳng định về tính chất các hàm số lượng giác để tìm ra phát biểu sai.
- Câu 3: Xác định công sai của cấp số cộng dựa vào các số hạng cho trước.
- Câu 4: Trong không gian, xét các tuyên bố về đường thẳng và mặt phẳng song song để tìm phát biểu không đúng.
Đề thi này có thời gian làm bài là 90 phút, gồm 5 trang với đa dạng loại câu hỏi trắc nghiệm nhằm giúp học sinh vừa ôn luyện kiến thức, vừa luyện kỹ năng làm bài. Các em để ý luyện tập đều các dạng bài này sẽ rất giúp ích trong quá trình học và thi của mình nhé!
