Đề khảo sát chất lượng Toán 9 này gồm 5 bài, tổng điểm 10, giúp học sinh luyện tập kỹ năng giải toán đại số và hình học theo chương trình lớp 9. Thời gian làm bài 120 phút, cho phép dùng máy tính cầm tay.
Bài I tập trung vào phương trình và parabol. Ví dụ, yêu cầu tìm hệ số a của parabol y=ax² qua điểm cho trước và tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y=1. Bài toán dễ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai.
Bài II gồm các bài tập về biểu thức vô tỉ. Học sinh phải tính giá trị biểu thức cho x=9, chứng minh biểu thức bằng cách biến đổi đại số và tìm số nguyên thỏa mãn bất đẳng thức A ≥ B.
Bài III là các bài toán thực tế yêu cầu lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải bài toán về sản xuất và bài toán về số ghế trong phòng họp. Ví dụ cụ thể giúp học sinh biết vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
Bài IV bao gồm bài hình học dạng hình học tính diện tích quạt tròn và bài chứng minh, tính chất các điểm liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, các tam giác và các đường thẳng đồng phẳng. Các kiến thức hình học được phân bổ hợp lý, có hình minh họa, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Bài V là bài toán thực tiễn đòi hỏi học sinh áp dụng kiến thức về hình học và đại số để tối ưu chi phí trong bài toán làm hàng rào khu vực sân vườn hình chữ nhật có các điều kiện về chiều dài và mức giá vật liệu khác nhau.
Đề thi có nội dung bám sát chương trình lớp 9, phù hợp cho học sinh ôn tập nâng cao kiến thức, luyện tập giải dạng bài tập phong phú từ đại số đến hình học. Học sinh có thể dùng đề này để kiểm tra năng lực, xác định phần cần củng cố kiến thức để đạt kết quả tốt trong kỳ thi chính thức.
