Đề khảo sát gồm nhiều dạng bài tập giúp học sinh lớp 9 củng cố kiến thức đại số và hình học. Bài 1 yêu cầu tìm tham số để xác định nghiệm của phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ, giúp học sinh luyện tập giải phương trình và hình học tọa độ.
Bài 2 tập trung vào giải hệ phương trình dạng đại số khá điển hình, cùng với yêu cầu rút gọn biểu thức lượng giác phức tạp, giúp học sinh ôn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và giải hệ phương trình.
Bài 3 là bài toán thực tế về vận dụng hệ phương trình để giải quyết vấn đề công việc, giúp học sinh phát triển khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Bài 4 gồm các bài tập hình học với tam giác vuông, tính độ dài, chứng minh và sử dụng các tính chất hình học cơ bản. Ví dụ như tính chiều cao, độ dài cạnh, chứng minh đoạn thẳng và tính góc, rất phù hợp cho phần hình học lớp 9.
Bài 5 là bài toán thực tế về tối ưu hóa hình chữ nhật, yêu cầu vận dụng kiến thức về chu vi và diện tích để tìm diện tích lớn nhất, đây là dạng bài thường gặp trong luyện thi.
Đề này rất phù hợp để học sinh luyện tập, ôn tập, làm quen với các dạng bài tập từ đại số đến hình học, giúp hệ thống lại kiến thức và rèn kỹ năng giải toán một cách toàn diện.
