Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, bài kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lần đầu năm học 2023-2024 của trường THPT Thuận Thành số 1 có thiết kế với mục tiêu đánh giá tổng quát năng lực và kiến thức của các em sau một thời gian học. Đề thi được chia làm nhiều mã đề, kèm theo đáp án trắc nghiệm nhằm giúp các em tự luyện tập và kiểm tra kết quả một cách hiệu quả.
Về nội dung đề thi:
- Câu 1: Yêu cầu nhận biết miền nghiệm của bất phương trình và liên hệ với nửa mặt phẳng trên mặt phẳng tọa độ, giúp các em nắm vững phần bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Câu 2: Hướng đến hàm số bậc hai với câu hỏi xác định tính đơn điệu trên các khoảng xác định, rèn luyện kỹ năng phân tích sự biến thiên của hàm số.
- Câu 3: Về tọa độ và véctơ trong không gian, giúp học sinh vận dụng kiến thức giải toán hình học kết hợp đại số.
Chia sẻ về các bài toán áp dụng thực tiễn trong đề:
- Bài toán doanh nghiệp xe máy: Một doanh nghiệp kinh doanh xe máy đang tập trung vào dòng xe Honda Lead 2024 Smartkey bản đen mờ. Chi phí mua vào là 37 triệu đồng, giá bán hiện ở mức 41 triệu đồng với lượng tiêu thụ 60 chiếc/tháng. Doanh nghiệp dự định điều chỉnh mức giá giảm 1 triệu đồng để tăng lượng xe bán ra thêm 20 chiếc mỗi tháng. Bài toán yêu cầu xác định mức giá bán mới để lợi nhuận đạt tối đa. Đây là bài toán tối ưu đơn giản liên quan đến hàm lợi nhuận, rất hữu ích để học sinh thực hành vận dụng hàm số bậc hai hay hàm số tuyến tính trong đời sống.
- Bài toán hội trại “Khi tôi 18”: Đoàn trường tổ chức dự án trưng bày ảnh trên một mô hình pano dạng parabol với kích thước cụ thể (2m x 3m). Yêu cầu tính chiều cao cao nhất của pano so với mặt đất dựa trên đặc điểm hình học của parabol và hình chữ nhật ABCD. Bài tập kết hợp kiến thức về parabol, ứng dụng trong đời sống, đồng thời rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức hình học phẳng.
- Bài toán gói bánh: Đề bài mô tả giới hạn nguyên liệu gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh dùng để gói hai loại bánh chưng và bánh ống với số điểm thưởng khác nhau dựa trên số lượng sản xuất. Yêu cầu tìm điểm thưởng cao nhất có thể đạt được cho phép học sinh thực hành các bài toán tuyến tính với hệ bất đẳng thức và vấn đề tối ưu trong thực tế.
Lưu ý trong quá trình làm bài: Các em nên chú ý đọc kỹ đề, phân tích yêu cầu từng câu, vẽ hình đầy đủ và biểu diễn bài toán bằng mô hình toán học phù hợp. Đặc biệt, các bài điều chỉnh giá cả, tối ưu số lượng sản phẩm rất gần gũi với đời sống, các em nên vận dụng kiến thức hàm số, bất phương trình và hình học vừa học để giải quyết vấn đề.
Thầy cô cũng khuyên các em thường xuyên ôn luyện bằng việc làm đề khảo sát này để nắm chắc kiến thức, cải thiện kỹ năng giải bài tập nhanh và hiệu quả, phục vụ tốt cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
