Chào các bạn, hôm nay thầy/cô muốn chia sẻ đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 của trường THPT Tĩnh Gia 2 năm học 2023 - 2024. Đề gồm 50 câu trắc nghiệm trong 90 phút, rất phù hợp để các bạn luyện thi và đánh giá khả năng nắm kiến thức Toán cơ bản cũng như nâng cao.
Dưới đây thầy/cô tổng hợp một số câu hỏi tiêu biểu trong đề để các bạn cùng tham khảo. Các câu hỏi này luyện tập về tam thức bậc hai, tổ hợp, cũng như kiến thức về hình học tọa độ.
Câu 1:
Cho tam thức bậc hai (f(x) = ax^2 + bx + c, a neq 0) với (Delta = b^2 - 4ac). Thầy/cô nhắc lại kiến thức: hàm số luôn dương với mọi (x in mathbb{R}) khi và chỉ khi hệ số (a > 0) và (Delta < 0). Điều này tương ứng với lựa chọn C trong câu hỏi.
Câu 2:
Một nhóm gồm 10 học sinh, cần chọn ra 3 người để thực hiện 3 công việc khác nhau (tưới cây, lau bàn, nhặt rác), mỗi người đảm nhận một việc duy nhất. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính số cách chọn theo phép biến hoá chập 3, tức là số hoán vị của 3 người trên 10, (A_{10}^3 = 10 times 9 times 8 = 720). Đây là kiến thức cơ bản về tổ hợp và hoán vị rất quan trọng, thường gặp trong nhiều đề thi.
Câu 3:
Cho hai đường thẳng trong mặt phẳng: (d_1: 2x + 3y + 15 = 0) và (d_2: 2x + 3y - 0 = 0). Thầy/cô muốn các bạn chú ý rằng hai đường thẳng này có hệ số góc giống nhau (a_1 = a_2 = 2, b_1 = b_2 = 3), nhưng hằng số khác nhau. Khi đó, chúng song song với nhau nhưng không trùng nhau. Do đó, lựa chọn đúng không phải trùng nhau mà song song.
Đề có nhiều dạng bài tập sẽ giúp các bạn mở rộng kiến thức và luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm hiệu quả hơn. Nội dung đề khảo sát vừa sức với học sinh lớp 10, có câu vận dụng cao đi sâu vào kiến thức tổ hợp, hình học tọa độ và hàm số bậc hai.
Hy vọng qua đề thi này, các bạn sẽ luyện tập, hệ thống lại lý thuyết cùng cách giải các bài tập trọng tâm này, từ đó nâng cao điểm số và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra sắp tới.
Nếu các bạn có thắc mắc phần nào trong đề, thầy/cô rất sẵn lòng giải thích chi tiết từng câu hỏi và hướng dẫn cách giải phù hợp. Hãy cố gắng làm quen với dạng đề trắc nghiệm vì đây là xu hướng ra đề phổ biến hiện nay, giúp chúng ta luyện tập nhanh và phản xạ với kiến thức tốt hơn.
