Kính gửi thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11, bài viết này giới thiệu đề thi khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2023–2024 của trường THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hóa. Đây là đề thi được xây dựng theo định hướng thi tốt nghiệp THPT với dạng thức trắc nghiệm mới nhất, gồm ba phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai, và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp các em nắm chắc kiến thức và luyện tập hiệu quả.
Ví dụ minh họa từ đề thi khảo sát Toán 11 năm 2023 – 2024
Bài toán 1: Trang bị kiến thức logarit trong thực tiễn
Thang đo Richter, dùng để đo cường độ các trận động đất, được Charles Francis Richter đề xuất và sử dụng lần đầu vào năm 1935. Cường độ động đất được mô tả bằng công thức: M = logA - logA0, trong đó A là biên độ rung chấn tối đa của trận động đất, A0 là biên độ chuẩn (một hằng số). Ví dụ, đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter, còn một trận động đất khác ở Nam Mỹ cùng năm đó có cường độ 9,3 độ Richter. Hỏi trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở San Francisco?
Đây là bài toán ứng dụng logarit rất hữu ích để làm quen khi ôn tập về hàm số logarit và logarit thực tiễn.
Bài toán 2: Hình học không gian với tam giác và thiết diện
Trong mặt phẳng (alpha), cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B bằng 60°, cạnh AB = 3. Gọi O là trung điểm của BC. Lấy điểm S ở ngoài mặt phẳng (alpha) sao cho SB = 3 và SB vuông góc với OA. Gọi M là điểm trên cạnh AB, mặt phẳng qua M song song với SB và OA cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Đặt BM = x với x từ 0 đến 3. Yêu cầu tìm x để diện tích thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (alpha) là lớn nhất.
Bài này giúp các em ôn luyện cách xác định thiết diện trong hình chóp, vận dụng tính chất song song và kiến thức hình học không gian chuẩn bị cho thi THPT.
Bài toán 3: Bài toán vận tốc và khoảng cách thực tế trong đời sống
Bác Việt sống tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hàng tuần, bác chèo thuyền vào bến Bính trên bờ biển để nhận hàng. Tuần này, hàng hóa bị trục trặc và đang nằm ở thôn Hoành, cách bến Bính 9,25 km dọc bờ biển, được anh Nam vận chuyển bằng xe kéo trên đường bờ biển thẳng. Bác Việt và anh Nam thống nhất gặp nhau tại một điểm giữa bến Bính và thôn Hoành sao cho hai người cùng đến điểm hẹn cùng lúc, không phải chờ. Biết vận tốc anh Nam là 5 km/h, bác Việt là 4 km/h, hỏi điểm hẹn cách thôn Hoành bao nhiêu km?
Đây là dạng bài toán thực tế về chuyển động, kỹ năng tính quãng đường và vận tốc rất quan trọng cho các em khi luyện tập và làm bài thi.
Thông tin về đề thi khảo sát
Đề thi gồm 22 câu hỏi được trình bày trong 3 trang, làm trong thời gian 90 phút, thiết kế dạng trắc nghiệm với nhiều dạng câu hỏi giúp kiểm tra và đánh giá toàn diện khả năng vận dụng kiến thức Toán của học sinh. Các câu hỏi bao gồm xác định giá trị tham số để hàm số liên tục, nhận biết các hàm số đồng biến trên tập xác định, giải toán hình học và bài toán vận dụng thực tế.
Ví dụ trong đề thi có câu hỏi về hàm số đoạn quy định như: Cho hàm số f(x) xác định khác nhau giữa các khoảng và có các tham số liên quan, yêu cầu xác định giá trị param sao cho hàm số liên tục tại một điểm cho trước. Đây là câu hỏi giúp các em luyện kỹ năng phân tích hàm số, yêu cầu nắm chắc kiến thức hàm số liên tục.
Thầy cô và các em học sinh nên luyện tập đề này để làm quen với dạng câu hỏi chuẩn, giúp nâng cao kiến thức cũng như kỹ năng giải đề thi trắc nghiệm và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi quan trọng sau này.
