Chào các em học sinh cùng các thầy cô giáo, hôm nay thầy muốn chia sẻ với mọi người đề khảo sát chất lượng môn Toán dành cho lớp 11 trong năm học 2023 - 2024 của trường THPT chuyên Thái Bình. Đây là đề kiểm tra đánh giá rất sát thực và có đầy đủ 50 câu trắc nghiệm với nhiều dạng bài đa dạng, phù hợp để các em luyện tập và hệ thống lại kiến thức.
Điểm đáng chú ý đầu tiên là đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án và chỉ có một đáp án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Thầy thấy có bạn An trong đề thi làm xong và chắc chắn đúng 45 câu, còn lại 5 câu bạn chọn ngẫu nhiên. Một câu hỏi thú vị là:
- Hãy tính xác suất điểm của bạn An không dưới 9,8 điểm.
Câu này giúp các em làm quen với kiến thức xác suất thống kê, áp dụng tính xác suất thành công trên số lần làm bài ngẫu nhiên rất thực tế.
Phần hình học không gian cũng được đề cập rất rõ qua bài toán về chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài SA = a√3. Mặt phẳng (α) qua A, vuông góc với đoạn thẳng SC, cắt các đoạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P.
- Câu hỏi đặt ra: Tính diện tích tứ giác AMNP.
Bài này vừa giúp rèn luyện kỹ năng nhận biết vị trí các điểm, lập phương trình mặt phẳng, vừa yêu cầu vận dụng kiến thức hình học không gian rất tốt.
Phần xác suất cộng thêm là bài toán liên quan đến phân bố học sinh trong lớp.
- Lớp gồm 45 học sinh, trong đó có 25 em giỏi Toán, 15 em giỏi Lý, 10 em giỏi cả hai môn Toán và Lý.
- Yêu cầu: Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp có khả năng giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Lý.
Bài toán này giúp các em ôn tập về xác suất của hợp hai biến cố, biết vận dụng công thức xác suất hợp hợp lệ.
Tiếp theo thầy sẽ điểm qua một số câu hỏi mẫu có trong đề.
- Câu 1: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên tập số thực?
- A. y = e^x
- B. y = 4/π x
- C. y = log_3 x
- D. y = 0,5^x
- Câu 2: Tập xác định của hàm số y = 7/x là?
- A. (0, +∞)
- B. R {0}
- C. R
- D. [0, +∞)
- Câu 3: Cho chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⟂ (ABC) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng?
- A. 135^6
- B. 60^6
- C. 30^6
- D. 45^6
- Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ được cung cấp trong đề (hình vẽ minh họa)?
- A. y = x^2
- B. y = x
- C. y = log_2 x
- D. y = 1/(2^x)
- Câu 5: Trong các mệnh đề, mệnh đề nào đúng về vị trí của đường thẳng so với mặt phẳng?
Thầy khuyên các em dành thời gian xem kỹ từng câu, vận dụng kiến thức lý thuyết hàm số, xác suất và hình học không gian đã học để giải quyết chính xác từng câu hỏi.
Bài tập từ đề khảo sát lần 3 môn Toán lớp 11 này vừa giúp các em luyện tập làm đề trắc nghiệm với các dạng bài phổ biến, vừa thử thách khả năng tư duy, tính toán và vận dụng linh hoạt kiến thức. Các thầy cô cũng có thể dùng để đánh giá quá trình học tập của học sinh trong học kỳ 2.
Thầy mong rằng tài liệu này sẽ là một cẩm nang hữu ích cho các em học tập và thầy cô tham khảo tổ chức ôn thi sao cho hiệu quả nhất.
