Đề thi khảo sát năng lực môn Toán lớp 12 mã đề 1358 gồm ba phần chính: câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có tổng số 36 câu trải đều các dạng toán Đạo hàm, Giới hạn, Tích phân, Hình học không gian và xác suất thống kê. Điểm đặc biệt của đề là sự kết hợp giữa những câu hỏi cơ bản và các bài toán vận dụng cao giúp học sinh phát triển tư duy và kiểm tra toàn diện kiến thức.
Phần I có 12 câu trắc nghiệm một đáp án, tập trung kiến thức về tích phân tính thể tích khối tròn xoay, xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng, phương trình tham số đường thẳng, tính nghiệm phương trình logarit, và những kiến thức hàm số bậc ba, cấp số nhân, cũng như kiến thức về độ lệch chuẩn trong thống kê. Ví dụ như câu 8 yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox của vùng giới hạn bởi y=x^2+3, y=0, x=0 và x=2 qua tích phân xác định.
Phần II gồm 4 câu trắc nghiệm đúng sai về các bài toán ứng dụng thực tiễn trong kinh tế, vật lý máy bay, đạo hàm hàm số lượng giác, và xác suất thống kê. Các câu hỏi này giúp học sinh luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài toán thực tế, ví dụ như ông trung tâm thương mại tính doanh thu tối đa khi thay đổi giá thuê gian hàng (Câu 1 phần II) hoặc tính tọa độ và đánh giá độ an toàn bay của máy bay trên không gian (Câu 2 phần II).
Phần III gồm 6 câu hỏi trả lời ngắn, giải quyết các bài toán mà thí sinh cần trình bày lời giải chi tiết, gồm tính góc nghiêng của mặt nước bể, bài toán tối ưu với bài toán bất đẳng thức, xác suất nhị thức, thể tích hình chóp, chi phí trung bình sản xuất, và tính diện tích phần sẫm màu trong một mẫu gạch lát nền với yêu cầu vận dụng hình học phẳng và tích phân.
Đề này phù hợp để học sinh lớp 12 ôn luyện theo chuẩn chương trình giáo dục phổ thông, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức toàn diện, đồng thời nâng cao kỹ năng tư duy giải quyết các dạng toán vận dụng và bài toán thực tế. Ví dụ việc tính phương trình đường thẳng trong không gian, xác định các mặt phẳng vuông góc, hoặc sử dụng công thức đạo hàm để tìm doanh thu tối đa rất thiết thực trong luyện đề thi chuẩn bị tốt nghiệp.
Đề có đáp án chi tiết cho từng câu, với phân chia điểm rõ ràng giúp học sinh tự kiểm tra trình độ và kịp thời khắc phục các lỗi sai trong quá trình làm bài. Như vậy, tài liệu này rất hữu ích cho cả học sinh tự học tại nhà và giáo viên khi xây dựng đề kiểm tra, đề cương ôn tập cuối năm.
