Trong bài viết này, thầy/cô chia sẻ đề khảo sát môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2021-2022 của trường THPT Tam Dương 2 (Vĩnh Phúc) để các em học sinh cùng tham khảo, ôn tập và làm quen với dạng đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi trong 90 phút.
Đề thi bao gồm nhiều chủ đề quan trọng như hình học không gian, hàm đa thức, giá trị cực trị, đường cong hàm phân thức, cũng như các bài toán về mặt phẳng đối xứng và tham số trong hàm số. Đây là dạng đề giúp các em vừa củng cố kiến thức vừa rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác.
Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề
- Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau, hỏi số mặt phẳng đối xứng của hình là bao nhiêu? Đây là dạng bài giúp các em luyện tập nhận biết đối xứng trong các khối đa diện.
- Câu hỏi hình chóp: Với hình chóp SABC có SA = SB = SC = 6, AC = 4 và tam giác ABC vuông cân tại B, yêu cầu tính thể tích khối chóp.
- Câu hỏi về góc và thể tích: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với AB vuông góc với mặt đáy, và các góc, khoảng cách được cho trước, yêu cầu tính thể tích khối hộp. Phần này giúp các em vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như cách tính thể tích khối đa diện.
- Câu hỏi về hàm đa thức và tham số: Cho các hàm đa thức f(x), g(x) với những điều kiện về điểm cực trị và khoảng cách giữa các điểm cực trị trên đồ thị, yêu cầu xác định số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = f(x) + g(x) + m có đúng 5 điểm cực trị.
- Câu hỏi về tâm đối xứng: Hỏi hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng, gồm lăng trụ lục giác đều, hình lập phương, tứ diện đều, bát diện đều. Câu hỏi này sẽ giúp các em phân biệt các tính chất đối xứng đặc trưng của các hình đa diện.
- Câu hỏi về cực trị hàm số tham số: Tìm số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = 3x^2 + m x - mx + m - 2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
Các câu hỏi tập trung rèn luyện tư duy, kỹ năng phân tích đồ thị, tính toán hình học không gian, đồng thời yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, giới hạn và tham số. Đây đều là các dạng bài hay xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng.
Thầy/cô khuyên các em nên làm kỹ từng dạng, chú ý tính chính xác khi tính toán thể tích, đo khoảng cách, và đặc biệt khi phân tích đồ thị hàm số để nhận biết số điểm cực trị và tọa độ của chúng.
Với các thầy cô giáo, đề này cũng rất phù hợp để sử dụng làm đề khảo sát chuyên đề hay làm đề kiểm tra thử nhằm đánh giá năng lực học sinh và hỗ trợ học sinh ôn luyện cho các kỳ thi cuối cấp.
Chúc các em học tập tốt và hoàn thành bài thi một cách xuất sắc!
