Chào các em, hôm nay thầy chia sẻ với các em đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 11, năm học 2023 - 2024 của trường THCS-THPT Hoa Sen, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này kéo dài 90 phút và bao gồm phần thi trắc nghiệm rất quen thuộc, giúp các em luyện tập tổng hợp kiến thức đã học.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Các câu hỏi trong phần này tập trung chủ yếu vào các kiến thức quan trọng về lượng giác, hình học không gian, hàm số và dãy số. Các em hãy chú ý từng câu nhé, vì đây là những dạng bài rất thường gặp trong các đề thi học kỳ.
- Câu 1: Tính giá trị của sin 60 độ. Các em nhớ là sin 60 là (frac{sqrt{3}}{2}), nên đáp án đúng là D.
- Câu 2: Cho hình chóp S.ABC, ta được yêu cầu xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). Các em nhớ lại rằng giao tuyến của hai mặt phẳng cùng chứa điểm S thường là đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai mặt phẳng đáy tương ứng, vì vậy đáp án đúng là D. SA.
- Câu 3: Kiểm tra hàm số nào là hàm chẵn trong các lựa chọn dưới đây. Thầy nhắc lại, hàm số chẵn thỏa mãn (f(-x) = f(x)). Trong số các hàm đã cho, chỉ có hàm cos x là hàm chẵn, nên chọn A.
- Câu 4: Tính giới hạn (lim_{xto 1} (-x^3 + x^2 + 2)). Thay trực tiếp x=1, ta có (-1 + 1 + 2 = 2), đáp án đúng là C.
- Câu 5: Cho dãy số (u_n = 2n - 3). Tính số hạng thứ 5, tức là (u_5 = 2 times 5 - 3 = 10 - 3 = 7), chọn D.
- Câu 6: Một cấp số nhân với (u_1 = 2, u_2 = 6), công bội (q = frac{u_2}{u_1} = 3), chọn C.
- Câu 7: Cấp số cộng 1, 5, 9, 13, 17 có công sai (d = 5 - 1 = 4), chọn A.
- Câu 8: Tổng vô hạn dãy số (S = 1 + frac{1}{2} + frac{1}{4} + ... + left(frac{1}{2}right)^n + ... ) là tổng của cấp số nhân với công bội (q = frac{1}{2}) và số hạng đầu (a = 1). Tổng này là (S = frac{a}{1 - q} = frac{1}{1 - frac{1}{2}} = 2), đáp án đúng là A.
Thầy thấy đề thi này rất phù hợp để các em luyện tập và hệ thống lại kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm trọng tâm về lượng giác, hình học không gian, hàm số và dãy số. Làm quen với dạng đề này giúp các em có tư duy sắc sảo khi đối mặt với các câu hỏi tương tự trong các kỳ thi chính thức.
