Chào các bạn, hôm nay thầy muốn giới thiệu đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 dành cho năm học 2023-2024 tại trường THPT Thống Nhất A, tỉnh Đồng Nai. Đây là đề thi có mã đề 101, thời gian làm bài 90 phút, gồm nhiều câu hỏi đa dạng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Câu 1: Phát biểu nào dưới đây không phải là mệnh đề toán học?
- A. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
- B. Số 15 chia hết cho 5.
- C. Chu vi hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng của nó.
- D. Nếu một số tự nhiên có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 10.
Các em để ý, mệnh đề toán học phải là câu khẳng định đúng hoặc sai rõ ràng. Ví dụ ở đây, các câu A, B, D là mệnh đề, nhưng câu C đang nói sai về chu vi hình chữ nhật, nên cần phân biệt rõ.
Câu 2: Với tập hợp N là các số tự nhiên, Z là tập hợp số nguyên, Q số hữu tỉ, R số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Q ⊂ Z
- B. N ⊂ Q
- C. Z ⊂ R
- D. N ⊂ R
Ở đây thầy chú ý các bạn đọc kỹ dấu hiệu và thuộc tính các tập hợp. Ví dụ tập số hữu tỉ Q không phải là con tập hợp của số nguyên Z, nên A sai; còn các câu còn lại đúng.
Câu 3: Viết tập M = {x ∈ R | x ≤ 2023} dưới dạng khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.
- A. M = (-∞; 2023]
- B. M = (-∞; 2023)
- C. M = [2023; +∞)
- D. M = (0; 2023]
Câu này dễ bị nhầm lẫn giữa dấu bao gồm hoặc không bao gồm. Vì x ≤ 2023 nên tập hợp M chính xác là khoảng (-∞; 2023].
Câu 4: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A. 2023x − 2024y > 0
- B. 2023x + 2024y − z > 0
- C. (2023x) − 2024y ≤ 0
- D. 2023x − 2024y = 0
Để xác định, ta nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn là dạng chứa hai biến x, y với bậc 1. Vì vậy, câu B có 3 ẩn x, y, z nên loại. Các câu còn lại phù hợp nhưng câu A và C đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, câu D là phương trình, không phải bất phương trình.
Câu 5: Hệ bất phương trình ...
...
Như các bạn thấy, đề thi tập trung vào việc nhận biết và vận dụng kiến thức cơ bản về mệnh đề, các tập hợp số, cách viết tập hợp bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng, cũng như nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Làm quen với dạng bài này rất cần thiết để các em xây dựng nền tảng vững chắc cho chương trình Toán 10.
Thầy khuyên các bạn nên ôn luyện kỹ từng dạng câu hỏi và phân tích kỹ các đáp án để tránh nhầm lẫn. Hy vọng đề này sẽ giúp các bạn nắm chắc kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi cuối học kỳ.
