Chào các em và các thầy cô, hôm nay thầy muốn chia sẻ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 12 năm học 2023-2024 của trường THPT Thanh Đa. Đây là đề thi chuẩn với thời gian làm bài 90 phút, gồm 4 trang với mã đề 101. Các em sẽ thấy đề thi bao gồm các dạng bài tập quen thuộc giúp hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán rất hiệu quả.
Câu 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
- Đạo hàm f'(x) âm trên khoảng (-infty; -2)
- Đạo hàm bằng 0 tại các điểm -2, 0 và 2
- Đạo hàm đổi dấu tại các khoảng khác nhau
Câu hỏi đặt ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong bốn lựa chọn: (0; 2), (0; +infty), (-infty; -2), (-2; 0)? Thầy gợi ý là các em quan sát dấu của đạo hàm để nhớ rằng hàm số giảm khi đạo hàm âm.
Câu 2
Đề cho hàm số y = f(x) liên tục trên (mathbb{R}) với bảng xét dấu của f'(x) có các điểm đặc biệt tại x = -1, 0, 2, 4 với dấu đổi theo một quy luật nhất định. Bài tập hỏi số điểm cực trị của hàm số dựa trên bảng dấu này. Đây là dạng bài giúp các em luyện tập kỹ năng nhận biết điểm cực trị qua bảng dấu đạo hàm, rất hay xuất hiện trong đề thi.
Câu 3
Xét hàm số với bảng biến thiên có các điểm -1, 1, 3 làm mốc thay đổi độ tăng giảm. Bảng còn biểu diễn giá trị hàm số tương ứng như -infty, 2, -infty, +infty và giá trị lớn nhất là 7. Bài toán yêu cầu xác định giá trị lớn nhất của hàm số dựa trên bảng biến thiên. Các em chú ý kỹ phần đọc bảng biến thiên, đây là kỹ năng quan trọng để phân tích bài toán nhanh và chính xác.
Qua các câu hỏi này, các em đã có cơ hội luyện tập với các dạng toán quan trọng về hàm số, bảng biến thiên, điểm cực trị và khảo sát hàm. Đây là những kiến thức căn bản rất đắt giá để các em có thể thi tốt học kỳ 1 cũng như chuẩn bị cho các bài thi quan trọng sau này.
