Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 cơ bản năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt, tỉnh Kiên Giang. Đề thi rất phù hợp để các em ôn luyện, rèn kỹ năng làm bài trắc nghiệm và bài tập tự luận, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Ví dụ nội dung đề thi đã cho:
- Bài toán về tập hợp: Lớp 10A có 30 học sinh, mỗi bạn đều chơi ít nhất một trong hai môn thể thao cầu lông hoặc cờ vua. Lớp có 10 bạn chơi cả hai môn, 8 bạn chỉ biết chơi môn cờ vua. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ biết chơi môn cầu lông? Bài này giúp các em ôn tập về tính chất các tập hợp và ứng dụng phép toán tập hợp vào giải bài toán thực tiễn.
- Bài toán hình học về lực kéo: Một ô tô con bị chết máy, được kéo bằng hai dây AB và AC nằm song song với mặt đất. Lực căng dây AB có cường độ 5 kN, tạo với trục dọc xe một góc 30°, lực căng dây AC có cường độ 4 kN tạo với trục dọc xe một góc nhọn (alpha). Yêu cầu tính góc (alpha) để xe di chuyển theo phương trục dọc từ sau ra trước. Đây là bài tập thực hành sử dụng kiến thức lượng giác trong vật lý và Toán học, rất hữu ích khi áp dụng vào bài toán thực tế có liên quan đến lực.
- Bài tập nhận biết mệnh đề trong logic Toán học: Cho các câu sau, câu nào là mệnh đề? Ví dụ:
- A. Phương trình (x + 1 = 0) có nghiệm thực.
- B. Các bạn nhanh lên nào!.
- C. Các bạn làm bài có tốt không?.
- D. 23 5 x y.
Cấu trúc đề thi và dạng câu hỏi:
Đề thi có tổng thời gian làm bài 90 phút, gồm 35 câu trắc nghiệm khách quan và 4 câu tự luận, được chia làm các phần chính sau:
- Phần trắc nghiệm (7 điểm): Các câu hỏi kiểm tra hiểu biết về vectơ, bất phương trình, mệnh đề, xác suất, thống kê cơ bản. Ví dụ như câu hỏi vectơ cùng phương, khoảng biến thiên, giá trị nhỏ nhất của biểu thức,...
- Phần tự luận (3 điểm): Giúp học sinh vận dụng các kiến thức đại số, hình học giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.
Ví dụ một số câu trắc nghiệm trong đề:
- Câu hỏi vectơ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp vectơ nào sau đây cùng phương? Các em tập phân tích các dạng vectơ, xác định vectơ cùng phương là kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 10.
- Câu hỏi thống kê: Số lượng ly trà sữa bán được trong 7 ngày liên tiếp: 67, 68, 110, 89, 90, 100, 95. Hỏi khoảng biến thiên của dãy số là bao nhiêu? Việc xác định khoảng biến thiên giúp các em hiểu khái niệm biến thiên trong thống kê.
- Câu hỏi về bất phương trình: Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình (left{begin{array}{l}x - y geq 1 \ 2x + y geq 5 \ 2x + y leq 7end{array}right.). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức (F = 3x + 5y). Bài này tập trung củng cố kỹ năng giải hệ bất phương trình và tối ưu giá trị biểu thức.
Thầy cô và các em chú ý, dạng bài tập và câu hỏi trong đề thi thể hiện rõ các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản của lớp 10, chủ yếu tập trung vào Đại số và Hình học. Việc làm quen và luyện tập các dạng bài như trên sẽ giúp các em củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán cũng như tự tin khi bước vào các kỳ kiểm tra hoặc thi học kỳ.
Chúc các em học tập tốt và tận dụng đề thi này như một tài liệu quý để ôn luyện hiệu quả.
