Xin chào các em và thầy cô! Hôm nay thầy muốn gửi đến các em một đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023-2024 của Trường THPT Ỷ La, tỉnh Tuyên Quang. Đây là đề thi thực tế đã được sử dụng để đánh giá năng lực của các bạn học sinh lớp 10 trong học kỳ vừa qua. Thầy khuyên các em nên luyện tập với đề này để làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập hay gặp.
I. Phần trắc nghiệm khách quan (7 điểm)
Dưới đây là một số câu hỏi mẫu tiêu biểu trong đề thi này, các em để ý nhé.
- Câu 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng về vectơ cùng phương?
A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng vuông góc với nhau.
B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có cùng độ dài.
C. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá cắt nhau.
D. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. - Câu 3: Liên quan đến trọng tâm tam giác ABC, trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì 4 GA + GB + GC = 4 0
B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA = GB = GC
C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0 (vectơ)
D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC 4 0 - Bài toán xử lý số liệu: Cho mẫu số liệu 4, 8, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 31, 35, 38, 42. Các em cần tìm các số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên.
Để làm tốt các câu hỏi trên, thầy khuyên các em nên ôn tập kỹ các kiến thức về tính chất vectơ cùng phương, cách xác định trọng tâm của tam giác và phương pháp nhận biết các giá trị ngoại lai (bất thường) trong một mẫu số liệu thống kê.
Ví dụ, câu về vectơ cùng phương đúng là phát biểu D: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Đây là định nghĩa chuẩn mực các em cần nhớ.
Về trọng tâm tam giác, các vectơ vị trí từ trọng tâm đến các đỉnh thỏa mãn: GA + GB + GC = 0 (đây là tổng vectơ), nên phát biểu đúng là Câu 3 - đáp án C. Thầy thấy nhiều bạn thường nhầm lẫn phần này, chú ý nhớ công thức này để áp dụng trong bài tập hình học nhé.
Về bài toán số liệu, việc xác định số liệu bất thường thường dựa vào các tiêu chí như: khoảng cách giá trị khỏi trung bình hoặc trung vị, hoặc sử dụng phương pháp IQR để xác định các giá trị nằm quá xa phần lớn mẫu số liệu. Đề thi yêu cầu tìm các số liệu bất thường trong dãy đã cho, các em có thể thực hành tính toán theo hướng dẫn trong sách hoặc bài giảng để biết cách làm cụ thể.
Thầy mong rằng đề kiểm tra này sẽ giúp các em củng cố kiến thức và tăng cường kỹ năng làm bài, từ đó tiến bộ vững chắc hơn trong môn Toán lớp 10. Các bạn cũng có thể sử dụng đề này như tài liệu luyện tập tại nhà, hoặc tham khảo để giảng dạy nếu đang là thầy cô giáo bộ môn.
