Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ 1 năm học 2023–2024, thầy cô và các em học sinh lớp 11 trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum sẽ làm quen với đề thi môn Toán gồm cả trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi này không chỉ giúp các em kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức và định lý Toán học đã học trên lớp.
Phần trắc nghiệm khách quan
- Câu 1: Cho 4 khẳng định về giới hạn dãy số. Các em cần phân tích từng khẳng định để chọn đáp án chính xác nhất về giới hạn của biểu thức lim (5/n - 0.3)^n khi n → +∞.
- Câu 2: Về cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u_1 = 3 và công bội q = -2, bài toán yêu cầu xác định số hạng thứ bao nhiêu có giá trị bằng 192. Đây là dạng bài tập quen thuộc, trong đó các em sử dụng công thức số hạng tổng quát u_n = u_1 * q^(n-1) để tìm n.
- Câu 3: Cho đồ thị hàm số trong hình (đề bài sẽ cho), yêu cầu xác định hàm số đúng trong 4 phương án cho sẵn (A, B, C, D). Dạng câu hỏi này giúp luyện kỹ năng nhận dạng đồ thị hàm số.
Phần tự luận
Phần này có các câu hỏi khai thác sâu kiến thức hình học không gian và thống kê, ví dụ:
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, trong đó E là trung điểm cạnh SA. Học sinh cần xác định điểm E thuộc mặt phẳng nào trong số các mặt phẳng đã cho. Đây là dạng bài về giao điểm và vị trí điểm trong không gian, rất quan trọng khi học hình học không gian.
- Về thống kê, trong bảng tần số ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau, ký hiệu k là số nhóm, R là khoảng biến thiên, L là độ dài nhóm. Các em cần nắm chắc điều kiện xác định độ dài nhóm L theo công thức liên quan đến k và R.
- Cho (α) là mặt phẳng đi qua đường thẳng EG và song song với mặt phẳng (ABCD). Nhiệm vụ là xác định giao điểm K của (α) với đường thẳng SD, sau đó tính diện tích tam giác EGK, biết diện tích hình thang ABCD bằng 27. Đây là bài tập vận dụng các kiến thức về mặt phẳng song song, giao tuyến và tính diện tích trong hình học không gian.
Những dạng bài trên xuất hiện thường xuyên trong đề thi học kỳ nên các em cần chú ý luyện tập để nâng cao kỹ năng giải bài tập nhanh và chính xác. Bài thi có thời gian làm 90 phút, đủ để các thầy cô và học sinh kiểm tra và đánh giá toàn diện kiến thức đã học trong học kỳ 1.
Thầy cô và các em lưu ý nắm chắc các định nghĩa, công thức về cấp số nhân, giới hạn dãy số, hình học phẳng và không gian nói chung. Đồng thời, tập luyện cách phân tích đề bài, chọn phương án chính xác cũng rất quan trọng. Chúng ta cùng cố gắng ôn luyện thật tốt nhé!
