Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, hôm nay thầy chia sẻ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đề thi gồm nhiều phần giúp các em làm quen với các dạng bài tập quan trọng hay xuất hiện trong các kỳ kiểm tra và thi học kỳ.
Câu hỏi nổi bật trong đề:
- Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Nhiệm vụ là chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng đồng thời xác định vị trí của mặt phẳng chứa chúng so với mặt phẳng SBC. Đây là dạng bài thú vị yêu cầu tư duy về hình học không gian và mối quan hệ song song.
- Bài toán thực tế về chuyển động và cấp số nhân: Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao 12 mét, mỗi lần bóng chạm đất đều nảy lên với độ cao bằng 2/3 độ cao lần rơi trước đó. Các em sẽ tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc thả đến khi không còn nảy nữa. Đây là ví dụ điển hình giúp luyện tập kiến thức cấp số nhân liên quan đến thực tiễn, rất hữu ích khi làm các bài toán mô phỏng hiện tượng thực tế.
- Bài tập về cấp số nhân cơ bản: Dãy số {1; 2; 4; 8; 16; 32; …} được cho và các phương án xác định công bội cùng số hạng đầu. Các em cần nhận diện đúng công bội là 2 và số hạng đầu là 1, luyện tập phần kiến thức đại số căn bản giúp các em vững chắc vốn để phát triển những phần khó hơn.
Trong phần kiểm tra trắc nghiệm, đề thi gồm 20 câu hỏi tổng hợp với nhiều dạng bài phong phú, từ tìm trọng tâm hình tam giác, xác định số liệu đại diện trong nhóm thống kê, đến công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. Ví dụ như câu hỏi về trọng tâm G1, G2, G3 của các tam giác thuộc tứ diện ABCD đòi hỏi các em nắm chắc tính chất hình học không gian để xác định mặt phẳng song song đúng.
Bài tập thống kê về tuổi thọ bình ắc quy khuyến khích các em làm quen với khái niệm giá trị đại diện của nhóm, một nội dung quan trọng trong phần xác suất thống kê. Ngoài ra còn có câu hỏi công công sai d trong cấp số cộng, yêu cầu học sinh nhớ và vận dụng công thức tính số hạng tổng quát u_n = u_1 + (n-1)d.
Thầy thấy rằng đề thi này rất phù hợp để các em ôn luyện lại các kiến thức cơ bản và nâng cao đã học, đặc biệt là các dạng bài hình học không gian và cấp số nhân, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi cuối kỳ. Các em nên tập trung luyện tập nhiều lần để ghi nhớ công thức và thành thục cách giải từng dạng bài.
Chúc các em học tốt, phát triển tư duy toán học và tự tin bước vào các kỳ thi quan trọng phía trước nhé!
