Chào các em học sinh lớp 11 và thầy cô giáo, hôm nay thầy muốn chia sẻ cùng các em đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 11, năm học 2023–2024, được ra tại trường THPT Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi gồm phần trắc nghiệm và câu hỏi tự luận, có hướng dẫn cách giải chi tiết. Bài này rất phù hợp để các em luyện tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi học kỳ sắp tới.
Một số câu hỏi nổi bật trong đề thi cuối kỳ 1 Toán 11
- Bài toán hình học không gian: Cho khối gỗ bị hỏng một góc như hình vẽ, biết khối là hình hộp (ABCD EFMH) và đoạn CK vuông góc với DH. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt theo mặt phẳng (R) đi qua điểm K và song song với mặt phẳng đáy (ABCD). Các kích thước cho sẵn là BF = 50 cm, DH = 60 cm, CK = 35 cm. Yêu cầu tính độ dài đoạn PB, với P là giao điểm của đoạn thẳng BF với mặt phẳng (R).
- Bài toán vận dụng thực tế về chuyển động: Người ta thả một quả bóng chuyền từ độ cao 80 m của tòa nhà xuống mặt đất. Mỗi lần bóng chạm đất thì nảy lên độ cao bằng rac{1}{5} độ cao lần trước đó. Quả bóng luôn chuyển động theo chiều thẳng đứng. Hãy tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được từ lúc thả đến khi dừng hẳn.
- Bài toán thống kê: Cho số a thỏa mãn: 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị còn lại lớn hơn a. Hỏi số a đó là giá trị nào trong các lựa chọn sau đây?
- A. Tứ phân vị thứ ba
- B. Số trung bình
- C. Tứ phân vị thứ nhất
- D. Số trung vị
Phần trắc nghiệm đáng chú ý
Bài thi còn có phần trắc nghiệm với thang điểm 7 điểm gồm các câu hỏi như:
- Câu hỏi về dãy số: Xác định dãy số nào tăng trong các dãy được cho.
- Câu hỏi về hàm số: Xác định hàm số nào có chu kỳ tuần hoàn là π.
- Câu hỏi xác định tập xác định Hàm số: Cho hàm số y = tan(2x - 3π/5), yêu cầu tập xác định.
- Câu hỏi về góc lượng giác: Cho các góc lượng giác có số đo 100° và 85°, yêu cầu tính số đo một góc lượng giác liên quan.
Các dạng bài tập trong đề thi bao quát đa dạng nội dung trong chương trình Toán 11, từ đại số với các hàm số, đến hình học không gian và các bài toán thực tế cũng như thống kê cơ bản. Làm quen với các câu hỏi trên rất hữu ích giúp các em chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kỳ 1.
Khi luyện đề, các em nên chú ý cách đọc đề chính xác, vận dụng kiến thức đã học để giải từng bài. Ví dụ với bài toán cắt khối gỗ, chúng ta cần hiểu được tính chất song song và giao điểm trong không gian để tính đoạn thẳng yêu cầu. Bài toán về quả bóng chuyền giúp các em liên hệ kiến thức về cấp số nhân và tổng của dãy vô hạn để tính quãng đường tổng cộng. Và bài toán thống kê cũng yêu cầu các em ôn lại khái niệm các số đo vị trí trong phân phối dữ liệu.
