Xin chào các em học sinh và quý thầy cô, hôm nay chúng ta cùng nhau ôn tập với đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Thủy B, tỉnh Hòa Bình. Đây là đề thi có mã đề 000 với các câu hỏi trắc nghiệm, rất phù hợp để các em luyện tập và củng cố kiến thức cơ bản cũng như nâng cao.
Câu hỏi 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như trong hình vẽ (như đề bài cung cấp). Hãy xác định khoảng nào dưới đây hàm số có tính nghịch biến:
- A. (1; +∞)
- B. (1; 0-)
- C. (-∞; 0)
- D. (0; 1)
Lưu ý: Các em nên quan sát kỹ bảng biến thiên để xác định khoảng hàm số giảm.
Câu hỏi 2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong được mô tả trong đề. Các em hãy cho biết hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị. Các lựa chọn bao gồm 0, 1, 2 hoặc 3 điểm.
Câu hỏi 3
Xét hàm số y = f(x) trên đoạn [ -2; 3 ] với đồ thị như đề bài. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này. Giá trị của biểu thức M + m là bao nhiêu?
- A. 6
- B. 1
- C. 5
- D. 3
Thầy/cô muốn nhấn mạnh đây là dạng câu hỏi về khảo sát sự biến thiên và giá trị lớn nhất – nhỏ nhất rất cơ bản nhưng học sinh thường nhầm lẫn, nên các em hãy luyện tập nhiều nhé.
Câu hỏi 4
Câu hỏi này yêu cầu các em xác định đồ thị của hàm số nào trong các phương trình được cho có dạng như đường cong trong hình vẽ đi kèm.
Câu hỏi có liên quan đến hình học không gian
Cho lăng trụ ABC A'B'C', điểm M là trung điểm của đoạn CC'. Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích phần khối lăng trụ chứa đỉnh C và V2 là thể tích phần còn lại. Các em hãy tính tỉ số V1/V2.
Về thiết diện của hình trụ
Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Hãy tính thể tích khối trụ đó theo a.
Bài toán về khối chóp
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp này.
Với đề thi này, các câu hỏi trải rộng từ phần hàm số đến hình học không gian rất quen thuộc trong chương trình Toán 12. Thầy/cô khuyên các em nên luyện giải nhiều dạng bài như này để nắm chắc kiến thức, cách vận dụng công thức và tư duy giải nhanh trong các bài thi trắc nghiệm. Các em chú ý tập trung vào cách xác định khoảng nghịch biến, tính thể tích của các khối đa diện và hình trụ, cũng như vận dụng công thức tính thể tích khối chóp đơn giản từ thông tin diện tích đáy và chiều cao.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ kiểm tra sau!
