Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, trong tài liệu hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị. Đề thi gồm 50 câu hỏi trong thời gian 90 phút, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả.
Một số câu điểm nhấn trong đề thi
Câu 1: Có biểu thức liên quan đến lũy thừa cơ số 7 được biểu diễn dạng (7^a), yêu cầu tìm số mũ (n):
- Phương án A: (= -7^n)
- Phương án B: (= frac{1}{7}^n)
- Phương án C: (= 7^n)
- Phương án D: (= -frac{1}{7}^n)
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy (r = a) và độ dài đường sinh (2l = 2a). Yêu cầu tính diện tích xung quanh hình trụ. Các lựa chọn đưa ra sử dụng công thức liên quan đến chu vi đáy và chiều cao hình trụ, các em phải vận dụng chuẩn xác công thức Diện tích xung quanh = Chu vi đáy × Chiều cao.
Câu 3: Xác định tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = frac{1}{x-2} + 1). Đây là câu hỏi cơ bản nhưng quan trọng giúp hiểu về tính chất đồ thị hàm phân thức và đặc điểm của các tiệm cận.
Dạng bài phương trình và bất phương trình
Bài tập nâng cao thường xuyên xuất hiện trong đề là:
- Phương trình logarit có tham số: Ví dụ như phương trình (2cdot 3^{log x} + 3log_{2} m = 7 = 0), yêu cầu tìm tập giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn một điều kiện cụ thể.
- Bất phương trình đa thức với biến số nguyên: như bài toán tìm số nguyên y trong khoảng ((0;2024)) sao cho với mỗi y có nghiệm nguyên dương x thỏa mãn phương trình (3x^3 - 93 = 0). Đây là dạng bài giúp phát triển tư duy số học kết hợp đại số.
Thầy cô lưu ý các bạn nên tập trung luyện các dạng bài như bài trên để làm quen và tự tin hơn khi đối mặt với đề kiểm tra tương tự.
Bài tập hình học không gian
Một trong những câu quan trọng là:
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có cạnh đáy bằng (a). Ba mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng (30^circ). Yêu cầu tính thể tích của khối nón có đỉnh (S) và đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác (ABC).
Bài này gắn liền với kiến thức về:
- Tính thể tích khối chóp và khối nón.
- Quan hệ hình học trong không gian, đặc biệt là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
- Cách xác định bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác đều.
Các em nhớ kỹ công thức và các bước tính toán để làm bài thật chuẩn nhé.
Kỹ năng làm đề
Đề thi này rất phù hợp để các em ôn tập toàn diện kiến thức lớp 12, luyện tập làm các dạng bài tập kết hợp giữa đại số, lượng giác, hình học không gian và phương trình – bất phương trình. Cách trình bày đề trắc nghiệm chuẩn giúp việc rà soát đáp án nhanh và hiệu quả.
Thầy/cô cũng khuyên các em chú ý phân chia thời gian làm bài hợp lý, bắt đầu từ những câu hỏi dễ trước để lấy điểm nhanh, sau đó mới tập trung giải quyết các câu khó, như phương trình logarit có tham số hoặc bài hình học không gian tính thể tích.
