Trong đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hướng Hóa, các em sẽ làm quen với nhiều dạng bài tập cơ bản nhưng rất hữu ích để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề, thầy/cô thấy rất phù hợp để các em ôn tập kỹ nhé.
Bài toán về lực trong vật lý (ứng dụng vectơ)
Giả sử có hai lực F1 và F2 cùng tác dụng vào một vật tại điểm O. Mỗi lực có cường độ 10 N và chúng hợp với nhau một góc 30 độ. Các em hãy tính lực tổng hợp mà vật phải chịu.
Đây là bài tập ứng dụng vectơ rất cơ bản: ta biểu diễn hai lực dưới dạng vectơ, xác định thành phần, sau đó tính lực tổng hợp theo quy tắc hình bình hành hoặc định luật cosin. Câu hỏi này giúp các em nắm chắc cách xử lý lực tổng hợp trong mặt phẳng.
Bài toán thống kê về chiều cao học sinh
Cho dãy số chiều cao (cm) của tổ 1 lớp 10A1 gồm các giá trị: 165, 155, 171, 167, 159, 181, 158, 160, 158.
- Tính số trung bình cộng và số trung vị của dãy số này.
- Tìm mốt (giá trị xuất hiện nhiều nhất) và xác định xem có giá trị bất thường không.
Bài tập rất thiết thực cho các bạn luyện kỹ năng tính toán trung bình, trung vị và nhận biết các đặc điểm trong bộ dữ liệu. Thầy/cô lưu ý, đây là dạng bài hay xuất hiện trong đề thi để kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức thống kê cơ bản.
Bài toán hình học ứng dụng thực tế: Khoảng cách và vị trí
Có hai đảo A và B cách bờ biển tại hai điểm D và C tương ứng, với khoảng cách AD = 40 km và BC = 30 km. Khoảng cách giữa hai điểm D và C trên bờ là 70 km.
- Người ta muốn thiết lập trạm phát sóng M trên đường bờ DC sao cho khoảng cách từ M đến hai đảo A, B bằng nhau. Hãy tính khoảng cách giữa hai đảo A và B.
- Tính khoảng cách từ trạm phát sóng M đến mỗi đảo.
Bài toán yêu cầu vận dụng kiến thức hình học về đoạn thẳng, đường trung trực và tính khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ; rất thiết thực và gần gũi với các em khi áp dụng lý thuyết vào thực tế.
Ví dụ câu hỏi trắc nghiệm rèn luyện
Đề thi còn có các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản liên quan đến vectơ, độ dài vectơ, hình bình hành, số gần đúng và quy tròn số. Ví dụ:
- Định nghĩa vectơ, vectơ có điểm đầu và điểm cuối.
- Tính độ dài một vectơ cho trước.
- Xác định vectơ tương ứng trong hình bình hành.
- Quy tròn số với độ chính xác cho trước và xác định sai số tuyệt đối.
Những câu hỏi này giúp các em củng cố lý thuyết và làm quen với dạng câu hỏi thường gặp trong kỳ kiểm tra.
