Thầy cô và các bạn học sinh lớp 12 thân mến, bài kiểm tra cuối học kỳ 1 năm học 2023 - 2024 của trường Đinh Tiên Hoàng tại Đồng Nai có thể coi là một tài liệu quý để các em luyện tập và củng cố kiến thức trọng tâm. Đề gồm những câu hỏi trải đều các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp các em nhìn nhận được mức độ hiểu bài cũng như kĩ năng giải bài tập cần thiết.
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Tính đơn điệu của hàm số: Đề kiểm tra có các câu hỏi trắc nghiệm về tính đơn điệu tại các câu 16, 17, 18, chiếm 6% tổng điểm. Đây là phần căn bản, quan trọng giúp các em đánh giá hiểu biết về bảng biến thiên và phương pháp khảo sát hàm số.
- Cực trị của hàm số: Qua các câu hỏi số 19, 20, 46, học sinh được kiểm tra cả trắc nghiệm lẫn tự luận. Việc xác định điểm cực trị là nền tảng để các em vẽ đồ thị chính xác hơn.
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và đường tiệm cận: Câu hỏi số 21, 22 về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, cùng câu 23 về đường tiệm cận sẽ giúp các em làm quen với dạng bài tập điển hình khi khảo sát và xây dựng đồ thị hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị: Đây là phần tổng hợp kiến thức, được đưa vào các câu 24, 25, 26, 47, chiếm 8% tổng điểm, đòi hỏi các em vận dụng linh hoạt các bước khảo sát hàm số để mô tả bản chất hàm số một cách đầy đủ.
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
- Hàm số lũy thừa: Bao gồm các câu hỏi 27, 28, 35, giúp học sinh nhận biết tính chất và vận dụng trực tiếp.
- Hàm số mũ và logarit: Đây là phần chiếm trọng số lớn trong đề với các câu 29, 30, 31, 32, 33, 34, cung cấp 10% điểm của đề. Học sinh cần nắm vững các tính chất, công thức chuyển đổi để giải phương trình, bất phương trình liên quan.
- Phương trình và bất phương trình mũ, logarit: Đề có các câu 37 đến 45 và câu 48, tập trung vào kỹ năng giải và biến đổi, chiếm gần 20% số điểm, rất quan trọng đối với học sinh để vững vàng khi thi.
3. Khối đa diện
Kiến thức về khối đa diện, bao gồm khối đa diện lồi, khối đa diện đều, xuất hiện qua câu hỏi 1 và 2% điểm, giúp các em hiểu các khái niệm hình học không gian cơ bản, áp dụng trong các bài toán đa dạng.
4. Khái niệm về thể tích khối đa diện và mặt nón
Phần thể tích khối đa diện và khối nón khá quan trọng trong đề với 14% tổng số điểm tập trung vào các câu 2, 3, 4, 5, 6 và câu 50. Dưới đây là một số ví dụ thực tế các em có thể gặp:
Bài toán về gửi tiền có lãi kép: Một người gửi 300 triệu đồng với lãi suất 7%/năm, lãi được nhập vào gốc mỗi năm để tính tiếp. Các em sẽ tìm số năm tối thiểu để số tiền nhận được lớn hơn 600 triệu, một bài tập rất quen thuộc về lãi suất kép.
Bài toán thể tích khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính 9: Yêu cầu tính thể tích khối chóp có thể tích lớn nhất trong các khối chóp thỏa mãn điều kiện cho trước. Đây là bài toán hình học không gian nâng cao, đòi hỏi tư duy mở rộng.
Bài toán về thể tích khối nón: Cho khối nón thể tích 40, giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên gấp đôi, yêu cầu tính thể tích mới. Bài toán này giúp làm quen với sự thay đổi tỉ lệ thể tích theo kích thước hình học.
Thầy cô thấy nhiều bạn khi luyện tập đề này thường chú ý kỹ phần ứng dụng đạo hàm và hàm số mũ logarit, vì đây là trọng tâm thi học kỳ và cả thi tốt nghiệp. Các em nên ôn tập kỹ từng dạng bài, đặc biệt là các dạng bài có trong đề này để tự tin xử lý khi làm bài chính thức.
Các bạn nhớ ôn tập kỹ lý thuyết kết hợp làm bài tập vận dụng như trên sẽ giúp củng cố kiến thức một cách chắc chắn, bước đầu làm quen với các dạng toán hay xuất hiện trong đề thi cuối kỳ. Chúc các em học thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!
