Trong bài viết này, thầy/cô giới thiệu đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 của Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên. Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập thuộc các chuyên đề quan trọng như xác suất - thống kê và hình học không gian, rất phù hợp để các em ôn luyện và kiểm tra lại kiến thức đã học.
Phần lý thuyết và bài tập minh họa từ đề thi
Các em hãy để ý những câu hỏi sau đây, thầy/cô lưu ý đây là dạng bài hay gặp trong đề thi:
- Bài toán xác suất: Trường THPT Ngô Quyền có 13 học sinh được bình chọn là “Học sinh ưu tú”, trong đó khối 12 có 8 nam và 3 nữ, còn khối 11 có 2 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, hãy tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ, đồng thời có cả học sinh khối 11 và khối 12.
- Bài hình học: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, đồng thời SA vuông góc với mặt đáy. Các em hãy chứng minh mặt phẳng (SBA) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
- Bài tính khoảng cách và góc trong hình chóp: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, trong đó AB bằng a, AD bằng 2a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD), biết rằng góc giữa đường thẳng S và mặt phẳng BD với điểm A là 60 độ.
Ví dụ các câu hỏi trắc nghiệm thuộc phần thống kê và xác suất (phần 1 của đề thi)
Thầy/cô thấy nhiều bạn học sinh hay nhầm về cách tính và phân tích dữ liệu thống kê, vậy nên đề thi cũng kiểm tra kiến thức qua các câu hỏi sau:
- Câu 1 và 2: Cho bảng số liệu phân nhóm về chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A với các khoảng như [145;150), [150;155), [155;160), [160;165), [165;170). Số học sinh tương ứng là 7, 14, 10, 10, 9.
- Câu 1 hỏi số học sinh có chiều cao dưới 160 cm.
- Câu 2 yêu cầu tính chiều cao trung bình của 50 học sinh dựa trên bảng trên.
- Câu 3: Cho A và B là hai biến cố độc lập trong xác suất, cần lựa chọn đẳng thức đúng liên quan đến xác suất của biến cố hợp và biến cố giao của A và B.
Đề thi được thiết kế nhằm vừa kiểm tra về mặt nhận thức, vừa rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đại số, hình học không gian và xác suất thống kê. Thông qua việc luyện tập với đề này, các em sẽ cải thiện rõ năng lực giải toán, nâng cao kỹ năng phân tích và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Chúc các em học tập thật tốt và luyện đề hiệu quả! Hãy dành thời gian phân tích kỹ từng câu hỏi, ghi nhớ công thức và cách áp dụng, đồng thời nhận biết dạng bài để tăng tốc độ làm bài trong các kỳ kiểm tra sắp tới.
