Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 7 tại trường THCS Phước Bửu năm học 2024-2025 có thời gian làm bài 90 phút với cấu trúc đa dạng gồm trắc nghiệm lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn và phần tự luận. Đề giúp học sinh củng cố kiến thức đại số về đa thức, hình học tam giác và xác suất cơ bản.
Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3 điểm)
Sau đây là một số dạng câu hỏi điển hình:
- Biểu thức tính diện tích hình vuông với cạnh cho trước (ví dụ: cạnh 3 hoặc 5) được biểu diễn qua lũy thừa đúng của cạnh.
Ví dụ: diện tích hình vuông cạnh 3 là 32. - Xác định số biểu thức đại số từ một nhóm biểu thức cho sẵn, phân biệt đa thức một biến với các biểu thức chứa nhiều biến.
- Xác định bậc của đa thức và nghiệm của đa thức bậc nhất như P(x) = 2x - 4.
- Phép nhân đa thức đơn giản như nhân hạng tử với đa thức: x(x+5) = x2 + 5x.
- So sánh góc trong tam giác dựa trên độ dài các cạnh đã cho.
- Vấn đề xác suất cơ bản như tính xác suất lấy được viên bi màu tím trong hộp gồm các viên bi màu khác nhau.
Phần trắc nghiệm đúng - sai (2 điểm)
Học sinh đánh giá tính đúng sai của các biểu thức và tính chất tam giác cân:
- Kiểm tra biểu thức thể hiện diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trước.
- Xác nhận các đẳng thức góc và độ dài cạnh trong tam giác cân.
Phần trả lời ngắn (2 điểm)
- Tìm dư của phép chia đa thức cụ thể như (x2 - 5x + 7) chia cho (x - 1).
- Đưa ra điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh dựa trên hình vẽ đã cho.
- Phân tích xác suất biến cố không thể xảy ra khi lấy viên bi khỏi hộp.
- Tính toán xác suất lấy được viên bi màu cụ thể trong một hộp gồm nhiều màu.
Phần tự luận (3 điểm)
- Sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần và cộng với đa thức Q(x) để tìm đa thức H(x).
- Tìm nghiệm của đa thức H(x) với phương pháp giải phương trình bậc hai.
- Chứng minh tính bằng nhau của hai tam giác dựa trên đặc điểm tam giác cân và trung điểm.
- Học sinh nêu và minh họa hai cách xác định vị trí cân bằng trên tấm bìa hình tam giác: giao điểm của đường trung tuyến hoặc định vị trên đường trung tuyến theo tỉ lệ 2/3.
Đề kiểm tra này giúp học sinh hệ thống kiến thức về các dạng bài tập đại số và hình học từng phần, đồng thời phát triển kỹ năng giải toán qua các câu hỏi xác suất và hình học thực tiễn, phù hợp để ôn tập, tự đánh giá và luyện thi cuối học kỳ hiệu quả.
