Hôm nay thầy/cô gửi đến các em đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Thái Nguyên, năm học 2023-2024. Đây là đề thi tiêu biểu với đầy đủ các dạng bài tập trọng tâm mà các em cần luyện tập để củng cố, nắm chắc kiến thức, cũng như làm quen với cấu trúc đề thi.
Phần bài tập có trong đề
- Bài toán thống kê: Cho bảng số liệu lợi nhuận năm 2023 (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng đồ gia dụng qua 12 tháng: 12, 15, 18, 13, 24, 43, 35, 14, 15, 17, 20, 61. Các em được yêu cầu tìm tứ phân vị và xác định giá trị bất thường nếu có. Bài này giúp các em vận dụng kiến thức về tứ phân vị, kiểu mẫu và điều tra giá trị ngoại lai – rất hay gặp trong đề thi thực tế.
- Bài toán xác suất chọn hoa: Có ba bó hoa: bó thứ nhất gồm 8 bông hoa hồng vàng, bó thứ hai gồm 7 bông hoa hồng trắng, bó thứ ba gồm 6 bông hoa hồng đỏ. Các em sẽ thực hành tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó này, số hoa hồng vàng bằng số hoa hồng trắng. Đây là ví dụ điển hình của bài toán tổ hợp xác suất, rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác và logic.
- Bài toán phép biến đổi tổ hợp: Trong lễ Bế giảng, cô giáo mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho ba học sinh có thành tích xuất sắc. Mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Nhiệm vụ là tính số cách phát thưởng. Bài tập này giúp các em làm quen với quy tắc đếm, đặc biệt là hoán vị, tổ hợp trong thực tế.
Đây đều là những dạng bài quan trọng, các em nên luyện tập đi luyện tập lại để khi bước vào kỳ thi chính thức sẽ tự tin hơn. Ví dụ trong bài thống kê, việc tìm tứ phân vị sẽ giúp các em hiểu hơn về phân bố dữ liệu và nhận biết điểm bất thường – một kỹ năng gần như bắt buộc trong chương trình Toán thống kê hiện nay.
Với bài xác suất, cần lưu ý phân tích kỹ từng trường hợp bằng cách tính số chọn hoa hồng vàng bằng số hoa hồng trắng sao cho tổng là 7 bông, vận dụng công thức xác suất và tổ hợp chuẩn chỉnh để tránh nhầm lẫn.
Bài toán phát thưởng lại nhấn mạnh vào việc phân biệt giữa tổ hợp và hoán vị, cũng như cách tính số trường hợp khác nhau khi chọn các phần tử từ một tập hợp, rất thiết thực cho các em khi giải các bài toán tương tự.
Lưu ý: Đề thi thời gian làm bài là 90 phút, gồm cả phần trắc nghiệm lẫn tự luận, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác và phân bổ thời gian hợp lý.
Thầy/cô khuyên các em nên đọc kỹ đề, phân tích từng câu hỏi, ghi nhớ các kiến thức lý thuyết đi kèm các bài tập tương ứng, đồng thời làm nhiều đề tương tự để nâng cao kỹ năng làm bài nhé.
