Chào các bạn học sinh lớp 11 và các thầy cô, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập với đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024 của trường THPT Trần Cao Vân, Gia Lai. Đề thi gồm 3 trang với 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, tổng thời gian làm bài là 90 phút. Dạng đề này rất phù hợp để các bạn luyện tập, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi.
Cấu trúc đề thi và một số bài tập tiêu biểu
Phần trắc nghiệm chiếm phần lớn với 35 câu hỏi, trong đó đề kiểm tra các kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 11 như:
- Hình học không gian: tính thể tích các khối lăng trụ, khối chóp, góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
- Phương trình - hàm số: tính hệ số góc của tiếp tuyến, giải phương trình.
- Xác suất thống kê: tính xác suất các biến cố liên quan đến rút thăm ngẫu nhiên.
Bên cạnh đó, phần tự luận gồm 4 câu yêu cầu thí sinh trình bày lời giải chi tiết, giúp thầy cô đánh giá rõ năng lực vận dụng kiến thức của các bạn.
Ví dụ bài tập minh họa từ đề thi
Câu hỏi liên quan đến tính thể tích móng băng là bài tập điển hình trong phần hình học ứng dụng. Móng băng, hay móng nền, là phần trung tâm, nằm dưới cùng của một công trình. Trong bài, chúng ta có một đoạn móng băng được làm bằng bê tông cốt thép với đơn vị đo trên bản vẽ là milimét, còn kết quả cần tính bằng mét khối, làm tròn đến phần mười. Bài còn lưu ý rằng thể tích cốt thép chiếm 6,5% thể tích móng.
Các em để ý, để tính thể tích bê tông cần thiết, ta tính thể tích tổng của móng rồi trừ thể tích phần cốt thép (6,5%) ra sẽ ra được thể tích bê tông tươi cần dùng. Đây là dạng bài rất hữu ích khi các bạn muốn áp dụng kiến thức hình học không gian vào thực tế.
Thêm nữa, bài toán xác suất cũng được đưa vào đề với câu hỏi lấy hai viên bi ngẫu nhiên từ một bình có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Câu hỏi yêu cầu tính xác suất lấy được viên bi xanh ở lần thứ hai. Bài toán này giúp các bạn hiểu rõ hơn về chuyện xác suất có điều kiện cũng như cách tính xác suất khi rút liên tiếp.
Trong phần kiến thức hình học không gian, bài tập cho biết trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Các em chú ý, đây là kiến thức cơ bản nhưng hay bị nhầm với các khái niệm khác như đường trung trực hay mặt phẳng vuông góc, nên hãy nhớ kỹ định nghĩa để lựa chọn phương án đúng.
Các câu hỏi trắc nghiệm ví dụ
- Câu 1: Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h thì thể tích V được tính theo công thức nào?
A. V = B times h
B. V = (1/3) B times h
C. V = (1/2) B times h
D. V = 3 B times h - Câu 2: Cho hàm số y = x^2 + 2x có đồ thị C. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2 là bao nhiêu?
A. 6
B. 10
C. 8
D. 4 - Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, với SA vuông góc mặt phẳng đáy. Hình chiếu của điểm D lên mặt phẳng SAC là điểm nào?
A. O
B. A
C. C
D. S - Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và D'C' là?
A. 90°
B. (chưa đầy đủ thông tin ở đề gốc)
Chắc chắn khi các em làm nhuần nhuyễn các dạng bài như trên sẽ rất vững vàng bước vào kì thi cuối học kỳ. Ngoài ra, các thầy cô cũng có thể sử dụng đề thi này như tài liệu tham khảo để thiết kế các bài luyện tập cho học sinh nhằm nâng cao kỹ năng và kiến thức.
