Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán lớp 8 gồm 5 bài tập chính với tổng điểm 10, thời gian làm bài 90 phút. Đề tập trung vào các phần đại số với biểu thức phân thức, phương trình, hàm số và hình học với hình chóp tam giác đều, tam giác có các đường cao và hình chóp tứ giác.
Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức phân thức, và tìm giá trị nguyên dương của biến sao cho biểu thức nhận giá trị nguyên. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức (A=frac{4}{x-4}) khi (x=-2).
Bài 2 (2.5 điểm): Giải các phương trình tuyến tính và bậc hai, đồng thời làm việc với hàm số bậc nhất, tìm tham số (m) sao cho đường thẳng đi qua điểm cho trước và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3 (1.5 điểm): Bài toán thực tế được giải bằng cách lập phương trình về điểm số trong một cuộc thi trắc nghiệm với các quy định về điểm thưởng, điểm trừ và câu không trả lời.
Bài 4 (3.5 điểm): Hình học không gian gồm hai phần: (1) Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình dạng hình chóp tam giác đều với các kích thước cho trước; (2) Chứng minh các tam giác bằng nhau, tính tích các đoạn thẳng, chứng minh các điểm thẳng hàng và tìm vị trí điểm trong tam giác.
Bài 5 (0.5 điểm): Bài toán ứng dụng về tính số lượng ngói lợp mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều với các kích thước được cho và giá tiền nguyên liệu, yêu cầu tính số tiền cần trả.
