Đề thi mẫu có cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm và 3 bài tự luận, tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề tập trung kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 11 trong chương trình Toán học đặc biệt về các phần: Đạo hàm, hình học không gian, xác suất, lũy thừa, logarit và hàm số mũ.
Phần trắc nghiệm bao gồm các câu hỏi về:
- Đạo hàm hàm số đa thức và hàm mũ, ví dụ câu 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2xe^x.
- Hình học không gian với các bài toán về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng như câu 2 và câu 15.
- Xác suất và biến cố, tính xác suất các biến cố độc lập, xung khắc hay hợp như câu 7, câu 8, câu 18, câu 19.
- Tập xác định hàm số logarit và giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số mũ, logarit như câu 9, câu 13, câu 29.
- Khả năng vận dụng đạo hàm để giải bất phương trình đạo hàm, tìm hệ số góc tiếp tuyến, ví dụ câu 10, câu 34.
- Bài toán thể tích khối chóp và khối hộp chữ nhật liên quan tới kích thước đã cho và góc tạo bởi các cạnh như các câu 11, câu 24, câu 35.
Phần tự luận có các bài tập yêu cầu:
- Tính đạo hàm và giải bất phương trình đạo hàm (bài 1). Ví dụ, yêu cầu tính f'(x) của hàm số bậc ba, giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.
- Vận dụng xác suất để tính xác suất các sự kiện liên quan đến lỗi kỹ thuật của máy photocopy hoạt động độc lập (bài 2).
- Giải bài toán hình học không gian liên quan đến hình chóp có đáy là hình vuông, tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng (bài 3).
Đề thi phù hợp giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện khả năng áp dụng toán học vào các bài toán thực tế cũng như chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học kỳ.
