Nội dung đề thi:
- Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác phức tạp. Qua đó, học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và phân tích hàm số để xác định cực trị.
- Câu 2: Giải phương trình lượng giác trên khoảng (0; (pi)). Đây là dạng bài giúp học sinh luyện tập giải các phương trình lượng giác có biến đổi phức tạp, kết hợp các hệ thức lượng giác.
- Câu 3 và 4: Giải các phương trình lượng giác nâng cao, yêu cầu tính toán chính xác và biết biến đổi thành các dạng quen thuộc để giải.
- Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trên khoảng ([0; 2pi]), giúp học sinh hiểu về tính chất nghiệm và ứng dụng trong khảo sát phương trình.
- Câu 6: Tìm tham số (m) để phương trình có nghiệm trên khoảng cho trước, hỗ trợ học sinh kỹ năng khảo sát nghiệm và biến đổi tham số.
- Câu 7: Hình học không gian: chứng minh hai mặt phẳng song song trong lăng trụ và quan hệ trọng tâm các tam giác. Bài tập giúp học sinh phát triển tư duy hình học và khả năng chứng minh hình học không gian.
Đề thi này là tài liệu quý giúp học sinh lớp 11 luyện tập chuyên sâu các dạng toán lượng giác và hình học không gian, phù hợp cho các kỳ thi học sinh giỏi, giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng giải toán, đồng thời nâng cao sự tự tin khi làm các dạng bài tập khó.
