Đề thi kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Đại Áng năm học 2025 – 2026 có thời gian làm bài 90 phút. Đề gồm 5 bài với tổng điểm 10, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao phù hợp với chương trình học.
Bài 1 (2 điểm)
Gồm các bài tập về phương trình: giải phương trình tích, phương trình bình phương và phương trình phân thức. Ví dụ, giải phương trình (x - 5)(5x - 1) = 0, hoặc (2x + 1)^2 = 49, hoặc phương trình phân thức phức tạp như ( frac{x-5}{x+5} - frac{2x}{x-5} = frac{x(x+10)}{25-x^2} ).
Bài 2 (1,5 điểm)
Gồm hai phần: giải hệ phương trình tuyến tính và giải bất phương trình bậc nhất. Ví dụ, hệ phương trình ( begin{cases} 2(x-2) + 3(1+y) = -2 \ 3(x-2) - 2(1+y) = -3 end{cases} ) và bất phương trình ( 4x - 3 > 3(x - 2) ).
Bài 3 (2 điểm)
Bài toán thực tế về khuyến mãi khi mua hàng: tổng giá niêm yết của một quyển từ điển và một món đồ lưu niệm là 750 nghìn đồng. Với chương trình giảm giá 20% cho từ điển và 10% cho đồ lưu niệm, tổng tiền thanh toán còn 630 nghìn đồng. Yêu cầu tìm giá niêm yết từng sản phẩm. Bài tập giúp học sinh áp dụng kiến thức về phương trình đại số vào tình huống thực tế.
Bài 4 (4 điểm)
Phần hình học gồm hai câu hỏi:
- Thực tế tính chiều cao tháp hải đăng dựa vào góc nhìn và khoảng cách từ ca nô đến chân tháp, với dữ kiện cụ thể như góc 32°, khoảng cách 250 m và chiều cao tầm mắt là 3,2 m.
- Giải các bài tập về tam giác vuông: tính độ dài cạnh, chứng minh các tỉ số và quan hệ hình học trong tam giác có đường cao, đường vuông góc, ví dụ chứng minh ( AD cdot AB = AE cdot AC ) hoặc chứng minh đẳng thức liên quan đến sin, cos trong tam giác.
Bài 5 (0,5 điểm)
Bài toán thực tế về tối ưu doanh thu: với 50 phòng khách sạn, giá thuê phòng hiện tại là 400 nghìn đồng/ngày và đầy đủ khách thuê. Mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng sẽ tăng số phòng trống thêm 2 phòng. Hỏi nên tăng giá bao nhiêu để doanh thu trong ngày đạt tối đa.
Đề thi này hỗ trợ học sinh luyện tập các dạng toán phổ biến trong chương trình lớp 9, từ đại số đến hình học và bài toán thực tế, giúp hệ thống lại kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
