Chào các em, hôm nay thầy/cô chia sẻ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Trưng Vương, tỉnh Bình Định năm học 2023 – 2024, mã đề 000. Đề thi bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án, rất phù hợp để các em ôn tập, luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
I. Phần trắc nghiệm (35 câu, tổng 7 điểm)
Đề thi mở đầu với một số câu hỏi về thống kê, giúp các em làm quen với các bảng số liệu phân bố tần số và nhóm giá trị. Ví dụ như câu 1 test khả năng nhận biết nhóm giá trị xuất hiện nhiều nhất trong bảng chiều dài mẫu lá cây thu thập trong tiết thực hành môn Sinh học của lớp 11A. Các em phải xác định nhóm chiều dài lá xuất hiện nhiều nhất từ bảng số liệu cho trước.
Câu 2 là bài toán xác định giá trị đại diện của một nhóm tần số dao động trong phút của các con lắc đơn trong phòng thí nghiệm Vật Lý, yêu cầu các em tính hoặc nhận biết giá trị trung bình đại diện của nhóm số liệu cho trước.
Câu 3 tiếp tục với thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11, thông qua bảng phân bố chiều cao, các em tập trung vào việc phân tích phân bố dữ liệu và nhận dạng các giá trị trong bảng.
II. Phần tự luận (3 bài tập trọng tâm)
Bài 1. Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Các em cần chứng minh rằng hai đoạn thẳng CM và AN song song với nhau. Bài này đòi hỏi vận dụng kiến thức về hình học không gian, tính chất tam giác đều, và hiểu rõ về vị trí trung điểm cũng như cách chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài 2. Một ví dụ thực tế rất hay gặp là công ty sản xuất đồ chơi Electric Minh Vũ yêu cầu thiết kế mô hình khối hộp ABCDA'B'C'D' có 6 mặt là hình vuông cạnh 2024 cm. M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Các em cần tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD – đây là bài toán tính góc giữa hai đường thẳng trong hình học không gian, rất phù hợp luyện tập kỹ năng xác định góc và vận dụng kiến thức về vector, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Bài 3. Cường độ trận động đất M đo bằng thang độ Richter được tính theo công thức: M = log(A/A_0), trong đó A là biên độ rung chấn tối đa, A_0 là biên độ chuẩn cố định. Vào đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở Michigan có cường độ 6 độ Richter. Cùng năm, trận động đất khác ở California có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 2 lần. Yêu cầu các em tính cường độ của trận động đất ở California và làm tròn kết quả đến hàng phần chục. Đây là bài toán ứng dụng logarit trong thực tế, giúp các em hiểu cách vận dụng toán học vào đời sống.
Đề thi giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức về hình học không gian, giải tích logarit, cũng như trình bày và chứng minh. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn ở phần tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian nên cần ôn luyện thật kỹ và làm nhiều bài tập dạng này để thành thục hơn.
Qua đề kiểm tra này, các em có thể rà soát lại các kiến thức bài học, rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh, chính xác, đồng thời hiểu sâu sắc các bài toán tự luận với cách lý giải cụ thể và khoa học. Thầy/cô khuyên các em nên làm đi làm lại đề để nâng cao thành tích nhé.
