Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 củng cố kiến thức và làm quen với dạng đề trắc nghiệm mới, chúng ta cùng xem qua đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 - 2024 của trường THPT Lạng Giang số 1 tỉnh Bắc Giang. Đề thi này có cấu trúc gồm ba phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và phần tự luận. Đặc biệt, đề kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm để thầy cô và học sinh tiện tham khảo.
Phần bài toán thống kê về kết quả bắn súng của hai xạ thủ
Đề bài cung cấp bảng kết quả thi bắn từng lượt của hai xạ thủ A và B với nội dung sau:
- a) Khoảng biến thiên của kết quả từng lần bắn của xạ thủ A là 6 điểm.
- b) Trung vị mẫu số liệu của xạ thủ B bằng 7 điểm.
- c) Phương sai mẫu của kết quả xạ thủ A là 2 điểm.
- d) Nhận xét kết quả phần dữ liệu cho thấy độ phân tán của xạ thủ A cao hơn xạ thủ B, tức là xạ thủ B có ổn định hơn trong các lần bắn của mình.
Phần này choเรา hiểu rõ cách tính các đại lượng thống kê như khoảng biến thiên, trung vị, phương sai và ý nghĩa của chúng trong đánh giá sự ổn định của dữ liệu thực tế.
Bài toán phương trình đường thẳng và parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy
- 1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(-1;3) với vectơ pháp tuyến 42;-145. Đây là dạng bài tìm phương trình đường thẳng chuẩn, dựa vào công thức: Phương trình đường thẳng tổng quát: ax + by + c = 0 với vectơ pháp tuyến n = (a,b).
- 2) Xác định phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F(3;0). Đây là dạng bài về đồ thị parabol, các em tiến hành viết phương trình theo định nghĩa tiêu điểm và đường chuẩn.
Bài toán hình học thực tế về sân bóng hình elip và hình chữ nhật
Một sân bóng có phần trồng cỏ dạng hình elip với trục lớn dài 140 mét và trục nhỏ dài 80 mét. Phần sân thi đấu là hình chữ nhật có các đỉnh trên đường elip và các cạnh song song với các trục của elip. Biết chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3 chiều dài. Nhiệm vụ cần tính chu vi của phần sân thi đấu (kết quả tính chính xác đến hàng phần mười mét).
Bài toán này vận dụng kiến thức về phương trình elip và các tính chất hình học kết hợp để giải quyết bài toán thực tế, rất hữu ích trong luyện thi và phát triển tư duy hình học không gian phẳng.
Qua đề kiểm tra này, các em sẽ có dịp luyện tập kỹ năng nhận biết dạng bài, tự ôn hệ thống kiến thức từ thống kê, đồ thị hàm số đến hình học bằng cách với các câu hỏi đa dạng, giúp chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
