Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, hôm nay mình sẽ chia sẻ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 của trường Trung Học Thực Hành Đại Học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 18 câu hỏi, trong đó phần trắc nghiệm chiếm 5 điểm đầu tiên, rất phù hợp để các em luyện tập và đánh giá kiến thức tổng quát.
Phần kiến thức và dạng bài trong đề
Đề thi bao gồm các phần quan trọng từ kiến thức hàm số mũ đến giải bất phương trình, cũng như bài tập về hình học không gian. Cụ thể, trong phần bài tập có những câu như sau:
- Phân tích mô hình tăng trưởng của quần thể ruồi giấm theo hàm số mũ. Đây là bài toán thực tiễn giúp các em vận dụng kiến thức hàm số mũ vào cuộc sống. Ví dụ: mẫu bài cho biết sau 2 ngày có 100 con ruồi giấm, 4 ngày có 300 con, hỏi sau 5 ngày có bao nhiêu con?
- Giải bất phương trình dạng logarit. Một ví dụ trong đề là giải bất phương trình 1/5·5·log(x)+6x-18≥2·log(x)+4. Bài tập này khá phổ biến trong đề thi và thường được xem là chốt ở phần đại số.
- Bài tập hình học không gian: Với hình chóp S.ABCD, trong đó ABCD là hình chữ nhật, các cạnh được cho theo từng độ dài a, 3a... Các câu hỏi yêu cầu chứng minh các tính chất về các đoạn thẳng, góc và mặt phẳng như chứng minh BC vuông góc với SB, hoặc tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy (ABCD).
Cách tiếp cận đề
Đề thi có cấu trúc hợp lý, các câu trắc nghiệm yêu cầu học sinh nắm chắc lý thuyết và khả năng vận dụng công thức logarit, hàm mũ, đồng thời phần tự luận kiểm tra tư duy hình học không gian rất tốt. Các câu đều khá quen thuộc, tổng hợp từ nhiều dạng bài tập thường gặp trong sách giáo khoa và tài liệu ôn tập.
Thầy cô và các em hãy chú ý từng phần nhỏ trong đề nhé. Ví dụ, với bài toán hàm số mũ tăng trưởng, các em cần xác định hệ số k và C từ dữ liệu cho trước để tìm số lượng ruồi giấm sau 5 ngày chính xác. Đây cũng là dạng bài rất hữu ích giúp luyện kỹ năng giải toán ứng dụng.
Phần bất phương trình logarit, đòi hỏi thực hành kỹ biến đổi, chuyển vế và xét điều kiện xác định để đi đến kết luận chính xác tập nghiệm. Nhiều bạn thường quên kiểm tra điều kiện, dẫn đến sai kết quả, vì vậy cần làm bài cẩn thận từng bước.
Cuối cùng, đề thi có phần hình học không gian khá chi tiết, với yêu cầu chứng minh và tính góc, cho học sinh luyện kỹ năng hình dung không gian, hiểu sâu về quan hệ vuông góc và song song trong không gian. Việc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng cũng là dạng bài thi quan trọng và thường gặp trong đề thi học kỳ.
Chi tiết cấu trúc đề thi
- Thời gian làm bài: 60 phút
- Số câu: 18 câu, bao gồm 5 điểm trắc nghiệm đa lựa chọn
- Các câu tự luận kiểm tra các kỹ năng giải toán thực tiễn, đại số, hình học không gian
- Câu hỏi trắc nghiệm minh họa như hỏi về tính chất logarit: ví dụ câu hỏi so sánh ln(7a) - ln(3a) với ln(4a), xác định tập nghiệm của một bất phương trình logarit cụ thể,…
Các em học sinh và thầy cô giáo hãy xem đề này như một tài liệu ôn tập hữu ích để chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kì 2. Kiến thức trong đề tập trung vào phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, rất phù hợp cho việc luyện đề và đánh giá kết quả học tập.
Học sinh nên tự luyện tập, làm lại đề ít nhất một lần, sau đó so sánh đáp án, phân tích kỹ chỗ sai để khắc phục. Ngoài ra, thầy cô có thể dùng làm đề kiểm tra thử hoặc tài liệu tham khảo cho học sinh giỏi luyện tập nâng cao.
