Chào các em học sinh lớp 11 và quý thầy cô! Hôm nay thầy muốn chia sẻ với các em đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Nguyễn Huệ (tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu). Đây là đề thi rất hay, có dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, kèm hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp các em tự luyện tập và đánh giá năng lực bản thân hiệu quả.
I. Phần trắc nghiệm (25 câu – 5 điểm)
Đề trắc nghiệm gồm các câu hỏi xoay quanh nhiều kiến thức quan trọng, như thống kê, xác suất, và hình học không gian. Đây là những phần trọng tâm, các em chú ý làm kỹ để tăng điểm phần này nhé.
Ví dụ bài tập trong đề:
- Bài 1: Ba bạn Nam, Bình, An cùng tập ném bóng rổ độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác suất ném bóng vào rổ của Nam là 0,6; Bình là 0,7; An là 0,9. Hỏi xác suất để có đúng 2 người trong ba bạn đó ném bóng vào rổ là bao nhiêu?
- Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SD. Gọi E là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng SD. Yêu cầu xác định mặt phẳng (P) trong các phương án: (AEM) với M là hình chiếu vuông góc của A trên SC; (ABE); (ACE); (AKE) với K là trung điểm của BC.
- Bài 3: Một bài kiểm tra Toán có 20 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn với duy nhất một đáp án đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm, câu sai không được cộng điểm. Một học sinh không học bài làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Hỏi xác suất học sinh đó đạt được 2 điểm (làm tròn đến hàng phần trăm) là bao nhiêu?
Đề thi này giúp các em làm quen với các dạng bài xác suất có tính thực tiễn cao và bài tập hình học không gian đúng chuẩn kiến thức lớp 11, hỗ trợ tích cực cho các kỳ thi sắp tới. Đặc biệt, bài tập về xác suất chọn ngẫu nhiên đáp án cũng rất hữu ích để các em hiểu sâu hơn về xác suất rời rạc.
II. Mẫu số liệu thống kê chiều cao lớp 11A
Đề thi còn có phần dựa trên thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 11A với số liệu phân nhóm như sau (đơn vị: cm):
- Nhóm [145;150): 2 học sinh
- Nhóm [150;155): 10 học sinh
- Nhóm [155;160): 13 học sinh
- Nhóm [160;165): 15 học sinh
- Nhóm [165;170): 5 học sinh
Các em sẽ sử dụng bảng này để trả lời các câu hỏi về tần số, tứ phân vị và các thống kê mô tả khác. Ví dụ như Tần số nhóm [160;165) là 15, hoặc tính tứ phân vị Q1, Q2, Q3 với kết quả làm tròn đạt khoảng 154,7; 159,1; 162,1 cm.
Thầy thấy phần thống kê này rất cần thiết để các em thực hành cách đọc và xử lý dữ liệu thực tế, vừa chính xác vừa nhanh chóng.
Chúc các em luyện tập thật tốt với nội dung đề thi và đừng quên làm thử các bài tập mẫu trên để có phản xạ giải bài nhanh và chính xác nhé!
