Hôm nay thầy muốn chia sẻ cùng các em học sinh lớp 11 và các thầy cô giáo bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thống Nhất A, năm học 2023–2024. Đề thi này gồm cả phần trắc nghiệm và phần tự luận, có đáp án hỗ trợ cho việc chấm điểm và ôn luyện rất tiện lợi.
Phần trắc nghiệm xoay quanh các kiến thức chủ yếu về hình học không gian và xác suất thống kê. Ví dụ, trong đề có câu hỏi về hình chóp SABC với đáy ABCD là hình thoi. Các em cần lưu ý các khái niệm về vị trí vuông góc, trung điểm trong không gian và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng như:
- Cho hình chóp SABC có đáy là hình thoi ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Câu hỏi đặt ra là khẳng định nào sau đây là đúng: SA ⟂ AC, MN ⟂ AC, MN ⟂ BD hay AB ⟂ AD?
- Ở một câu khác, ta quan tâm đến góc giữa đoạn thẳng SA và mặt phẳng ABC, khi SA ⟂ mặt phẳng đó thì góc giữa chúng là 90 độ.
Phần thống kê cũng được đưa ra qua bảng tần số, yêu cầu các em nhận biết và thống kê số nhóm dữ liệu tương ứng.
Ví dụ, các em sẽ làm quen với dạng bảng tần số ghép nhóm và cần xác định số lượng nhóm trong mẫu dữ liệu. Đây là dạng bài hay gặp, luyện tập nhiều sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức thống kê cơ bản.
Ở phần tự luận, đề thi hỏi về các kiến thức về góc nhị diện và xác suất. Để các em hình dung rõ hơn, thầy nhắc lại một số câu hỏi tiêu biểu:
- Mệnh đề nào sau đây sai trong các khẳng định sau: góc nhị diện có số đo từ 0 độ đến 90 độ, góc nhị diện vuông khi số đo góc phẳng nhị diện bằng 90 độ, góc nhị diện là hình gồm hai nửa mặt phẳng có chung bờ, và số đo góc phẳng nhị diện xOy không phụ thuộc vào vị trí điểm O trên cạnh nhị diện.
- Bài tập xác suất: Hai bạn Bảo và An tham gia giải cầu lông đơn nam, với xác suất lọt vào vòng chung kết lần lượt là 0,7 và 0,5. Yêu cầu tính xác suất biến cố "Chỉ có một trong hai bạn lọt vào vòng chung kết".
Những câu hỏi này phù hợp để các em luyện tập khả năng phân tích mệnh đề và áp dụng kiến thức xác suất trong tình huống thực tế.
Đề thi này có cấu trúc rõ ràng, vừa sức với học sinh lớp 11, cung cấp nhiều dạng bài tập từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học trong học kì và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sau.
Các thầy cô và các em hãy tham khảo kỹ, luyện tập đều và tích cực thực hành nhé. Làm quen với dạng đề này rất hữu ích cho các em khi bước vào kỳ thi học kì chính thức.
