Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 trường THCS Chuyên Mỹ năm học 2025-2026 kéo dài 90 phút, tập trung vào ba chủ đề chính: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, cùng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ma trận đề thi
- Chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; giải bài toán lập hệ phương trình.
- Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tỷ số lượng giác của góc nhọn; áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc để giải bài toán thực tiễn.
Tỷ lệ điểm phân bố rõ ràng qua nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh làm quen và phát triển kỹ năng giải toán từ cơ bản đến nâng cao.
Nội dung đề thi tiêu biểu
Bài 1 gồm các câu hỏi giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình bao gồm:
- Giải các phương trình bậc nhất và bậc hai đơn giản, phương trình chứa mẫu.
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2 là bài toán thực tế về giá cả, yêu cầu lập hệ phương trình dựa trên thông tin giảm giá để tìm giá niêm yết của tivi và tủ lạnh.
Bài 3 liên quan đến bài toán bất phương trình mô tả số lượng sticker đổi quà, yêu cầu tìm được số lượng tối đa quà tặng.
Bài 4 vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính chiều cao của cây dựa vào góc chiếu và độ dài bóng của cây.
Bài 5 xét tam giác vuông, áp dụng định lý Pythagoras, tỉ số lượng giác để giải tam giác và chứng minh các tính chất hình học liên quan đến tam giác, đường trung tuyến, đồng dạng tam giác.
Bài 6 là bài toán vận dụng thực tế về tối ưu thể tích máng nước hình hộp chữ nhật không có nắp, yêu cầu tìm chiều cao để thể tích đạt cực đại.
Giá trị sử dụng
Đề kiểm tra này giúp học sinh lớp 9 luyện tập thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình, bất phương trình, hiểu và vận dụng tốt kiến thức về hệ thức lượng và các nguyên lý hình học trong tam giác vuông. Tài liệu còn hỗ trợ giáo viên đánh giá đúng năng lực của học sinh ở các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, phù hợp làm tài liệu luyện thi giữa học kỳ và củng cố kiến thức quan trọng.
