Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, trong tài liệu này, chúng ta sẽ cùng nhau xem qua đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023–2024 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đây là đề thi được xây dựng để đánh giá kiến thức và kỹ năng của các em về hàm số, ứng dụng thực tế và các dạng toán thường gặp trong học kỳ 2.
A. Phần trắc nghiệm (35 câu, tổng điểm 7,0)
Trong phần trắc nghiệm, các em sẽ gặp các câu hỏi quanh các nội dung chủ yếu như xác định giá trị hàm số từ biểu đồ, nhận biết hàm số, vận dụng hàm số vào bài toán thực tế...
- Câu 1: Cho biểu đồ nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tuần cuối của tháng 3/2024 tại thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam. Biểu đồ này biểu diễn một hàm số. Hỏi nhiệt độ cao nhất vào ngày Thứ 5 trong tuần đó là bao nhiêu độ C? Các lựa chọn gồm: 29°C, 30°C, 31°C, 32°C.
Câu hỏi này giúp các em luyện kỹ năng đọc hiểu và trích xuất thông tin từ biểu đồ, một dạng bài thường xuất hiện trong đề thi để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức hàm số vào tình huống thực tế.
- Câu 2: Xét hai đại lượng x và y có quan hệ theo các hệ thức khác nhau. Hỏi trường hợp nào y không phải là hàm số của x? Các lựa chọn:
- A. 2x^2 - y = 4
- B. y = 4/x
- C. 2x + y = 4
- D. 2x - y = 4
Ở câu này, các em cần nắm chắc định nghĩa hàm số và có thể phân tích từng phương trình để xác định xem y có được biểu diễn như một hàm số theo x hay không. Đây là nền tảng quan trọng để hiểu sâu more về hàm số.
- Câu 3: Cho bảng giá trị của hàm số y = f(x) theo nhiều giá trị x khác nhau. Các em sẽ phân tích và vận dụng để trả lời câu hỏi liên quan dựa vào bảng này.
B. Các bài tập vận dụng
- Bài toán 1: Một rạp chiếu phim có sức chứa 500 người, giá vé là 50.000 đồng mỗi vé và trung bình có khoảng 200 người đến xem mỗi ngày. Sau khảo sát, nếu giá vé giảm mỗi lần 10.000 đồng thì số người đến xem sẽ tăng thêm 50 người mỗi ngày. Em hãy tìm mức giá bán vé để doanh thu hằng ngày đạt lớn nhất.
Bài toán này ứng dụng thực tế mô hình hàm số bậc hai để tối ưu hóa doanh thu. Các em cần thiết lập hàm doanh thu theo giá vé, rồi vận dụng kiến thức để tìm giá trị lớn nhất.
- Bài toán 2: Hiệu cho thuê xe máy có bảng giá như sau: 100 nghìn đồng cho mỗi ngày thuê trong 2 ngày đầu tiên, và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Gọi T(x) là tổng số tiền thu được theo x ngày thuê xe. Hãy xác định công thức biểu diễn T(x) (đơn vị nghìn đồng).
Qua bài này, các em tập luyện xây dựng hàm bậc nhất theo điều kiện bài toán và phân tích các khoảng ngày thuê để viết công thức chính xác. Đây là dạng toán rất hay gặp khi xử lý dữ liệu thực tế.
Hy vọng tài liệu này giúp các em làm quen với các dạng bài phổ biến trong đề kiểm tra, nâng cao khả năng vận dụng lý thuyết vào bài tập thực tế, đồng thời chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kỳ 2.
