Nhân tiện để các em tham khảo và luyện tập, hôm nay thầy/cô xin chia sẻ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Ông Ích Khiêm, năm học 2023-2024. Đây là đề thi chính thức, có đầy đủ các câu hỏi giúp các bạn ôn luyện hiệu quả nội dung đã học trong học kỳ vừa qua.
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm) – Các em sẽ chọn phương án đúng nhất và làm bài trực tiếp trên giấy.
Câu 1.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập 1 (R)?
- A. y = 2x + 3
- B. y = 3x + 1
- C. y = 1/2x + 1
- D. y = 2x - 2
Các em nhớ rằng, với hàm số bậc nhất y = ax + b thì hàm số đồng biến trên R khi a > 0.
Câu 2.
Cho parabol có phương trình y = x2 - 3x - 2. Hãy xác định hoành độ đỉnh của parabol.
- A. x = 3/4
- B. x = -3
- C. x = -3/2
- D. x = 3/2
Để nhớ lại, hoành độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là x = -b/(2a). Ở đây, a = 1, b = -3.
Câu 3.
Xét hai đường thẳng có phương trình:
- 2x - 3y + 5 = 0 và 2x - 5y + 7 = 0.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng này.
- A. Cắt nhau và vuông góc nhau
- B. Song song với nhau
- C. Cắt nhau nhưng không vuông góc
- D. Trùng nhau
Học hỏi kỹ cách kiểm tra hệ số góc để phân tích vị trí tương đối, phần này rất quan trọng để làm bài nghị luận hình học sâu hơn.
Câu 4.
Cho parabol P có phương trình y = 3x2 - 2x + 1. Trong các điểm sau, hãy chọn điểm nằm trên parabol đó:
- A. A(0; -1)
- B. B(-1/2; 3/4)
- C. I(1; 2)
- D. ? (đáp án không đầy đủ trong đề gốc)
Các em chỉ cần thế giá trị x của từng điểm vào biểu thức của parabol, kiểm tra y bên phải có bằng giá trị y điểm cho không nhé.
Bài toán vận dụng thực tế:
Có một công ty kinh doanh giày dép, và họ nhận thấy số lượng giày bán được phụ thuộc và giá bán x (đơn vị nghìn đồng) theo công thức:
n = (2,400,000) / (2,400 + x)
Trong đó, n là số đôi giày bán ra. Công ty muốn biết: Giá bán x bao nhiêu để doanh thu đạt trên 250 tỷ đồng?
Các em nhớ doanh thu là giá bán nhân với số lượng bán được (D = x * n), hãy thay biểu thức n và giải bài toán bất phương trình để xác định khoảng giá bán phù hợp, làm tròn đến nghìn đồng.
Thầy/cô thấy dạng bài này rất hay trong các đề thi giữa kỳ, bởi nó vừa kiểm tra kiến thức hàm số, vừa vận dụng kiến thức thực tế gần gũi.
Hy vọng các em sẽ nắm chắc được kiến thức, làm được tốt các câu hỏi trên. Các bạn hãy luyện tập thêm nhiều dạng bài tương tự, để kỳ thi giữa học kỳ tới thật tự tin nhé!
