Chào các em, hôm nay thầy/cô muốn gửi đến các em đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Hùng Vương, Bình Định, năm học 2023 – 2024. Đây là đề thi tiêu chuẩn với hình thức gồm 70% câu hỏi trắc nghiệm và 30% tự luận, thời gian làm bài là 90 phút. Thầy/cô tin rằng làm quen với dạng đề này sẽ giúp các em ôn tập kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán khá hiệu quả.
Phần bài tập minh họa từ đề thi
Bài toán lãi suất ngân hàng: Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% một năm. Số tiền lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo (lãi kép). Yêu cầu: Tính xem sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền gửi ban đầu cộng tiền lãi sẽ gấp đôi số tiền ban đầu. Giả thiết trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người gửi không rút tiền ra.
Các em để ý bài toán này rất thường gặp trong học phần ứng dụng, nó giúp chúng ta vận dụng công thức tính lãi kép và giải bất phương trình để tìm số năm cần thiết. Bài này giúp nâng cao khả năng suy luận và biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.
Bài tập về hình lăng trụ: Cho một số khẳng định, thầy/cô nhắc lại để các em kiểm tra sự hiểu biết về hình lăng trụ đều và lăng trụ đứng:
- A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
- B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều thì là hình lăng trụ đều.
- C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là một hình lăng trụ đều.
- D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm giữa các loại hình lăng trụ và đặc điểm riêng của từng loại, vì vậy làm quen với câu hỏi dạng này giúp các em phân biệt rõ hơn.
Câu hỏi về mệnh đề trong hình học không gian:
- A. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
- C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Phần này kiểm tra kiến thức về tính chất vuông góc và song song giữa các yếu tố trong không gian. Đây là dạng câu hỏi trắc nghiệm rèn luyện khả năng phân tích mệnh đề và nhận biết đúng sai.
Thầy/cô mong các em dựa vào đề này để luyện tập cẩn thận, đặc biệt chú ý phần bài tập vận dụng thực tế và các câu hỏi hình học không gian, vì đây là những nội dung trọng tâm và khá thử thách trong chương trình Toán lớp 11.
