Kính gửi các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11, hôm nay thầy xin chia sẻ đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu, tỉnh Ninh Bình. Đây là một đề thi có cấu trúc gồm 3 phần chính: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và phần bài tập tự luận, giúp các em luyện tập theo định dạng mới nhất, đồng thời kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng.
Cấu trúc đề kiểm tra
- Phần I: 16 câu trắc nghiệm, trong đó học sinh trả lời 12 câu chọn một phương án đúng, tổng điểm 3 điểm.
- Phần II: Các câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
- Phần III: 6 câu tự luận nhằm kiểm tra kỹ năng vận dụng và phân tích bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Thầy nhận thấy đề tập trung vào các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 11, đặc biệt là các dạng bài các em đã học trong học kỳ 2. Dưới đây, thầy sẽ lấy một số ví dụ điển hình từ đề để chúng ta cùng tìm hiểu, làm quen và củng cố kiến thức.
Ví dụ trích dẫn từ đề kiểm tra
Bài toán bất phương trình logarit: Cho bất phương trình (2 log_3 (x - 1) geq 2). Thầy lưu ý các em để ý các phần sau:
- Điều kiện xác định của bất phương trình là (x > 3).
- Tập nghiệm của bất phương trình này ký hiệu là (S).
- Số giá trị nguyên dương thuộc tập nghiệm (S) là 1.
- Giá trị (x = 2) không thuộc tập nghiệm của bất phương trình đã cho.
Qua đây, các em cần chú ý kỹ điều kiện xác định, cách biến đổi bất phương trình logarit cũng như kiểm tra tập nghiệm để tránh nhầm lẫn.
Bài toán xác suất: Với hai hộp đựng các viên bi có màu sắc khác nhau:
- Hộp thứ nhất có 4 viên bi trắng, 5 viên đỏ và 6 viên xanh.
- Hộp thứ hai có 7 viên bi trắng, 6 viên đỏ và 5 viên xanh.
Các em phải tính xác suất chọn ngẫu nhiên một viên bi từ mỗi hộp, với các yêu cầu:
- Tổng số phần tử của không gian mẫu là 270.
- Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu trắng là (frac{14}{135}).
- Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu xanh là (frac{1}{18}).
- Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là (frac{44}{135}).
Đây là dạng bài xác suất cơ bản nhưng rất hay gặp, giúp các em luyện tập kỹ năng tính xác suất của các biến cố phức tạp hơn.
Bài toán xác suất gặp nhau: Hai bạn Nam và Minh hẹn gặp tại thư viện trong khoảng thời gian từ 8 giờ đến 9 giờ. Quy định là nếu bạn đến trước đợi quá 10 phút mà không gặp bạn kia thì sẽ ra về. Yêu cầu tìm xác suất để hai người gặp nhau theo quy định này.
Bài này là ví dụ điển hình vận dụng xác suất liên quan đến thời gian và khả năng gặp nhau trong khoảng thời gian xác định, thường xuất hiện trong các đề thi nâng cao.
Lời khuyên dành cho các em
Việc luyện tập với đề thi có đầy đủ các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận như trên rất hiệu quả để các em hệ thống kiến thức, rèn kỹ năng giải nhanh và chính xác. Các câu hỏi đều bám sát chương trình và có tính thực tiễn cao.
Thầy khuyên các em nên làm thử đề thi này như một bài kiểm tra thử, tự chấm điểm và phân tích kỹ từng câu hỏi để tìm ra điểm mạnh, điểm yếu của mình. Những câu chưa làm tốt cần được luyện tập thêm, đặc biệt là các câu liên quan đến bất phương trình, xác suất và các bài toán vận dụng.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
