Trong chương trình Toán lớp 11 năm học 2023-2024, việc làm quen với các dạng đề trắc nghiệm là rất cần thiết, đặc biệt là đề kiểm tra giữa học kỳ 2. Đề thi này tập trung vào một số chủ đề chính như xác suất, hàm logarit và biến cố độc lập, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, hiệu quả.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Đề thi gồm 12 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng. Ví dụ câu 1 là bài toán xác suất rất điển hình: "Một chiếc hộp có 9 quả cầu gồm 4 quả xanh, 3 quả đỏ và 2 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu, xác suất để có ít nhất 1 quả màu đỏ là bao nhiêu?" Các em hãy chú ý cách tính xác suất của biến cố ít nhất một phần tử xuất hiện, rất hay gặp trong các bài toán đề thi.
Câu 2 hỏi về miền xác định của hàm số logarit: hàm số (y = log_2(3x - 2)) xác định khi nào? Đây là dạng bài giúp các em làm quen với điều kiện xác định hàm số logarit cơ bản.
Trong câu 3, đề cho biết A và B là hai biến cố độc lập với xác suất (P(A) = 0{,}3) và (P(B) = 0{,}6), hỏi xác suất xảy ra đồng thời của hai biến cố (A cap B) là bao nhiêu. Đây là câu hỏi cơ bản về xác suất biến cố độc lập mà thầy/cô thấy nhiều em thường nhầm lẫn, cần lưu ý công thức:
- Xác suất của biến cố đồng thời: (P(A cap B) = P(A) times P(B)) khi A và B độc lập.
Ví dụ điển hình khác trong đề
Một bài toán thực tế về tổ hợp dự thi được đưa ra: "Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ 16 học sinh. Tổ 1 có 10 bạn chọn thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn chọn tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn chọn tổ hợp xã hội, 7 bạn chọn tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một bạn từ mỗi tổ." Các câu hỏi được đặt ra về số phần tử của không gian mẫu, xác suất để hai bạn được chọn cùng đăng kí một tổ hợp dự thi và số cách chọn. Bài tập này rất hữu ích để luyện tập vận dụng kiến thức tổ hợp, xác suất một cách tổng hợp.
Đề thi cũng đưa vào một bài toán về thang đo Richte đo độ chấn động của động đất, dựa trên công thức (M = log A - log A_0), trong đó (M) là độ chấn động, (A) là biên độ đo được, (A_0) là biên độ chuẩn. Câu hỏi yêu cầu tính tỉ lệBiên độ tối đa tương ứng với trận động đất 8 độ Richte so với 5 độ Richte. Đây là dạng bài ứng dụng thực tế rất gần gũi và giúp các em hiểu được ý nghĩa của logarit trong đời sống.
Thầy/cô khuyên các em nên tập trung làm thật thành thạo các dạng bài trên, vì kiến thức này xuất hiện nhiều trong đề thi cuối học kỳ. Bên cạnh đó, việc luyện đề với các mã đề khác nhau cũng giúp các em kiểm tra kỹ năng làm bài và phân bổ thời gian hợp lý trong phòng thi.
