Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 gồm 5 câu hỏi, tập trung vào các dạng bài quan trọng như rút gọn biểu thức chứa căn và lũy thừa, tìm tập xác định hàm số chứa logarit, giải phương trình và bất phương trình logarit, bài toán thực tế về tăng trưởng vi khuẩn với mô hình hàm số mũ, cùng bài tập hình học không gian chứng minh và tính toán góc giữa các mặt phẳng và đường thẳng.
Câu 1:
Bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức chứa các số mũ phân số và căn bậc hai. Đây là dạng bài giúp học sinh luyện kỹ năng biến đổi biểu thức mũ và căn, từ đó nâng cao khả năng xử lý đại số.
Câu 2:
Bài toán tìm tập xác định hàm số logarit liên hợp nhiều biểu thức đa thức giúp ôn lại kiến thức về điều kiện xác định logarit, một phần quan trọng trong chương hàm số và đồ thị.
Câu 3:
Bài tập giải các phương trình và bất phương trình bao gồm phương trình mũ, phương trình logarit cùng điều kiện xác định, giúp học sinh luyện tập phân tích, vận dụng các tính chất về logarit và mũ để tìm nghiệm đúng.
Câu 4:
Bài toán thực tế mô phỏng sự phát triển của vi khuẩn dựa trên mô hình hàm số mũ P(t) = P_0.a^t. Học sinh được yêu cầu xác định các tham số từ dữ liệu thực tế, tính số lượng vi khuẩn sau một khoảng thời gian, và xác định thời điểm số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Bài tập giúp vận dụng kiến thức toán học vào đời sống.
Câu 5:
Bài tập hình học không gian gồm các yêu cầu chứng minh vuông góc giữa các đường và mặt phẳng, cũng như tính góc giữa các mặt phẳng và đường thẳng bằng định lý hình học cơ bản cùng các tính chất hình học không gian. Đây là bài tập quan trọng trong phần hình học không gian 11, giúp củng cố kỹ năng chứng minh, tính toán góc và vận dụng kiến thức hình học.
