Chào các em, trong bài viết này thầy/cô muốn chia sẻ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho lớp 12 năm học 2023-2024 tại trường THPT Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, trải dài trên 6 trang với mã đề từ 001 đến 006. Đây là đề thi khá toàn diện, giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức toán học lớp 12 một cách hiệu quả.
Ví dụ một số câu trong đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 12
Câu 1: Cho hàm số (f(x) = frac{1}{3x^2 - 2}) xác định trên khoảng ((2; +infty)). Nếu (F(x)) là một nguyên hàm của (f(x)) trên khoảng đó và biết (F(1) = 5), tìm biểu thức của (F(x)).
- Phương án A: (F(x) = -ln|3x^2 - 2| + 5)
- Phương án B: (F(x) = -frac{1}{3} ln|3x^2 - 2| + 5)
- Phương án C: (F(x) = frac{2}{3}x^3 - 8x + C)
- Phương án D: (F(x) = 3 ln|3x^2 - 2| + 5)
Câu 2: Tính tích phân (displaystyle int_0^{pi/2} e^{x} cos x cdot sin x mathrm{d}x).
- Phương án A: (e^{-1})
- Phương án B: (e - 1)
- Phương án C: (e)
- Phương án D: (e + 1)
Câu 3: Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên (mathbb{R}) và đồ thị hàm số được cho như hình vẽ (hình vẽ giả định không kèm theo). Tính giá trị biểu thức:
[ int_0^2 f'(x) mathrm{d}x + 2 int_0^4 f'(x) mathrm{d}x - int_0^4 f'(x) mathrm{d}x. ]
- Phương án A: 10
- Phương án B: 6
- Phương án C: 12
- Phương án D: -2
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng ((alpha)) có phương trình (2x - y + 10z = 0) và mặt cầu ((S)) có phương trình (x^2 + y^2 + z^2 - 2x + y + 1 = 24).
Yêu cầu: Xác định bán kính (r) của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng ((alpha)) và mặt cầu ((S)).
Câu 5: Cho hàm số (y = f(x)) xác định và liên tục trên (mathbb{R}), đồng thời thỏa mãn (f(x) neq 0, forall x in mathbb{R}) và (f'(x) > 0, forall x > 0). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ (x_0 = ln 2) là?
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hai mặt phẳng ((P): 2x - 2y + z - 14 = 0) và ((Q): 2x + 2y - 16 = 0). Vị trí tương đối của (P) và (Q) là?
- A. Vuông góc
- B. Song song
- C. Cắt nhau nhưng không vuông góc
- D. Trùng nhau
Đây đều là những dạng bài rất phổ biến và trọng tâm trong đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12. Thầy/cô khuyên các em nên chú ý ôn tập các kiến thức về tích phân, khảo sát hàm số, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian – đây là những nội dung vừa mang tính lý thuyết vừa yêu cầu vận dụng khả năng hình dung không gian và tính toán chính xác.
Để làm tốt dạng đề này, các em cần hệ thống kiến thức một cách chắc chắn, luyện tập nhiều đề trắc nghiệm để quen với cách hỏi cũng như cách trình bày câu trả lời. Một số câu trong đề đã có đáp án cụ thể trong bộ đề gốc, các em nên tham khảo và tự kiểm tra để đảm bảo mọi bước giải đều rõ ràng, logic.
