Chào các em, dưới đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho lớp 12 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội, năm học 2023 - 2024. Đề thi có tổng cộng 8 trang, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm cùng bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được thiết kế dưới nhiều mã đề để đảm bảo khách quan.
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 2^(2x + 3)
Các em hãy áp dụng quy tắc đạo hàm và tính chính xác để chọn đáp án đúng.
Câu 2: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị y = x³, y = 2 - x và trục Ox
Đây là bài toán về tính diện tích miền phẳng, các em cần chú ý công thức tích phân xác định và vị trí giới hạn tích phân.
Câu 3: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Phần này yêu cầu các em ghi nhớ công thức tính diện tích dưới đường cong và áp dụng đúng cách tính toán tích phân.
Bài tập vận dụng
- Bài toán hộp quà: Bạn Thảo muốn gói một hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật. Đáy hộp là hình vuông với diện tích 25 dm² và thể tích 100 dm³. Hãy tính diện tích giấy cần dùng để gói hộp quà này.
- Bài toán hình trụ: Cho hình trụ có chiều cao bằng 3√2. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện thu được là 12√2. Yêu cầu tính diện tích xung quanh của hình trụ này.
- Bài toán khối chóp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Các bài tập này rất thường gặp trong đề thi giữa kì, các em nên luyện tập kỹ để tăng khả năng vận dụng kiến thức giải các bài toán hình học không gian và giải tích.
Chúc các em tập trung làm bài, luyện tập tốt và củng cố kiến thức để đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa học kỳ này.
