Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận tập trung vào các kiến thức quan trọng như hình học không gian, logarit, bất phương trình, phương trình và các ứng dụng thực tế.
Phần trắc nghiệm kiểm tra khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình chóp, mối quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính giá trị logarit, bất phương trình và kiến thức hình học phẳng và không gian.
- Câu 1 đến 3 tập trung vào hình chiếu và các mối quan hệ vuông góc trong hình chóp, hình hộp chữ nhật.
- Câu 4 đến 6 và câu 11, 24, 32, 33 kiểm tra kiến thức về logarit, tính giá trị log và các phép biến đổi logarit.
- Câu 7, 12, 15, 16, 18 kiểm tra tính toán giá trị của phương trình và bất phương trình cơ bản.
- Câu 8, 17, 19, 29, 30 kiểm tra các kiến thức hình học không gian và các tính chất hình học liên quan.
- Các câu còn lại gồm những kiến thức nâng cao về hình chóp, hình lập phương, hình thoi và các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Phần tự luận gồm 4 câu tập trung ôn tập sâu hơn:
- Câu 1: Rút gọn biểu thức số dạng lũy thừa và biểu diễn logarit phức tạp theo cơ số khác.
- Câu 2: Hình chóp với đáy hình thoi, chứng minh vuông góc và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Câu 3: Bài toán thực tế về lãi kép và rút tiền định kỳ trong ngân hàng, áp dụng công thức lãi suất và các bất đẳng thức.
- Câu 4: Bài toán thực tế về kim tự tháp Kheops tính góc giữa hai mặt phẳng trong không gian.
Đề thi này giúp học sinh hệ thống kiến thức quan trọng của hình học không gian và logarit trong chương trình Toán 11, đồng thời tăng cường kỹ năng giải bài tập với các dạng đề thi thực tế, phù hợp cho ôn luyện giữa kỳ học.
